2023-2024学年数学湘教版七年级下册 6.1.1 平均数 第1课时 课件(共16张PPT)

(课件网) 第6章 数据的分析 6.1.1 平均数 第1课时 1.理解算术平均数的概念，掌握算数平均数的计算方法； 2.能利用算术平均数的作用与特点解决相关问题. 78是83 、78、65、99、54、89的算术平均数. 问题1 不久前同学们进行了期中考试，随机抽取了班中6名同学的分数，分别为：83 、78、65、99、54、89，那这6名同学的平均分是多少呢？ 在小学阶段，我们对平均数有过一些了解，知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标. =78 问题2 一个小组10名同学的身高（单位：cm）如下表所示： 编号 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）计算10名同学身高的平均数; 平均数： =155.6（cm）. =（151+156+153+158+154+161+155+157+154+157）÷10 问题2 一个小组10名同学的身高（单位：cm）如下表所示： 编号 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点； （3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？ 这些点都位于 的两侧，不会都在平均数的一侧. 可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平. 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小. 2.平均数的作用和特点： 1. 平均数与数据组的关系是： 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论. 例题 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表： 棉花品种 结桃数（个） 甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86 哪个品种较好？ 分析：平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较. 解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 则 棉花品种 结桃数（个） 甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86 由于甲种棉花的平均结桃数最高，所以我们可以认为甲种棉花较好. 计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数. 不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书. 通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1， ，x2， ，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数。 在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎样评分比较公正？ 我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分： 这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分. 去掉一个最高分和一个最低分后班级歌咏比赛的平均分： 但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分. 编号 初赛 90 85 85 78 101 105 97 96 复赛 100 90 86 78 98 100 106 98 1 2 3 4 5 6 7 8 （1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩。 答：这组同学初赛的平均成绩为92.125，复赛的平均成绩为94.5. （2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？ 答：复赛的成绩好. 1.七年级（1）班举行1min跳绳比赛，以小组为单位参赛.第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位：次）： 2.某跳水队计划招收一 ... ...