学习任务单 课程基本信息 学科 中学数学 年级 九年级 学期 秋季 课题 23.1 图形的旋转（第一课时） 教科书 书 名：中学数学课程教材 -出卷网-：人民教育-出卷网- 出版日期：2014年3月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 理解旋转的概念,会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角； 理解旋转的性质，会运用旋转的性质解决一些简单问题并画出旋转后的图形； 3.在探索图形旋转的性质过程中，经历观察、操作、验证、讨论的学习过程，发展空间观念和抽象能力. 课前学习任务 学生课前准备：教科书、课堂练习本、双色笔、铅笔、尺子等作图工具. 课上学习任务 【学习任务一】识旋转 1．图形旋转的概念 钟表的指针在不断转动,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 问题1 这些现象有哪些共同特点？ 问题2：你能给图形的旋转下个定义吗？ 图形旋转的定义： 旋转的三要素： 2理解定义 练一练 （1）下列现象中属于旋转的有 . ①地下水位逐年下降； ②方向盘的转动； ③传送带上物体的向前移动； ④钟摆的运动； ⑤荡秋千运动. （2）时钟的时针在不停地转动，按要求填写时针的旋转角度： ①从上午6时到9时旋转了____ 度； ②从上午9时到10时旋转了_____度. （3）如图,△ABO绕点O旋转得到△A'B'O,则: ①旋转中心是_____； ②旋转角是_____； ③图中的对应线段有_____； 图中的对应角有_____. 【学习任务二】探旋转 探究：如下图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板 下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板. △A′B′C′是由△ABC绕点O旋转得到的.请同学们观察下图并思考以下问题： ①线段OA与OA′有什么关系 ②∠AOA′与∠BOB′有什么关系 ③△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系 问题1：①线段OA与OA′有什么关系 追问1：线段OB与OB′有什么关系 线段OC与OC′有什么关系 问题2：②∠AOA′与∠BOB′有什么关系 追问2：∠AOA′与∠COC′有什么关系 问题3：③△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系 问题4：旋转的性质有哪些？几何语言是什么？ 【学习任务三】用旋转 例 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形. 解：方法1： 方法2： 法3： 推荐的学习资源 1、如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符 合题意得是 ( ) A.顺时针旋转90°B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45°D.逆时针旋转45° 2. △A' OB ' 是△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°得到的.若∠ A= 110°，∠ B' = 40°,则∠ B'O A的度数是（ ） A．110° B．80° C．40° D．30° 3.△A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则 A ′ B ′ = _____, OA ′ =_____,旋转角等于 _____. 4.如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法. 5.如图，将△ABC 绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C 和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，求BD的长. 实践题： 如图△DEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出旋转中心. ... ...
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