中小学教育资源及组卷应用平台 8.1幂的运算（一） 学习目标：理解同底数幂相乘的法则并会运用。 学习重点：同底数幂的乘法运算。 预设难点：同底数幂的乘法运算。 预习导航 一、链接： 1.把下列各式写成幂的形式： ①10×10×10 ②3×3×3×3 ③a·a·a·a·a ④ a·a·a…a n个a 2.指出式子an的各部分名称 二、导读： 请同学们阅读课本内容，并回答以下问题： 1.做一做：（完成下表） 算 式 运算过程 结果 22×23 （2×2）×（2×2×2） 25 103×104 a2·a3 a4·a5 2.观察上表，你发现了什么？ （1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数.指数，与已知算式中的底数.指数之间的关系是_____ （2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？ 1012·108 =_____ （）10·（）7 =_____ a5·a12 =_____ （- ）m ·（- ）n =_____ （3）得出结论：一般地，如果字母m.n都是正整数，那么 am·an = (aaa…a)·(a·a·a…a)（_____的意义） ___个a ___个a = a·a·a…a （乘法结合律） = am+n （_____的意义） _____个a 幂的运算性质1：am·an = am+n（m.n是正整数） 你能用语言描述这个性质吗？_____ _____ （4）注意：这里的底数a可以是任意的实数，也可以是单项式或多项式 （5）议一议：m.n.p是正整数，你会计算am·an·ap吗？ 经典例题 计算： （）5x（）8 (2)(-2)2x(-2)7 (3)a2·a3·a6 （4）（-y)3·y4 达标检测 1.计算结果为（ ） A． B． C． D． 2.下列各式中结果为的是（ ） A． B． C． D． 3.已知，，m，n为正整数，则为（ ）. A． B． C． D． 4.化简的结果是（ ） A． B． C． D． 5.在等式中，括号内所填的代数式应当是（ ）． A． B． C． D． 6.已知，则的值是 ． 7.计算： ； 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 8.1幂的运算（一） 学习目标：理解同底数幂相乘的法则并会运用。 学习重点：同底数幂的乘法运算。 预设难点：同底数幂的乘法运算。 预习导航 一、链接： 1.把下列各式写成幂的形式： ①10×10×10 ②3×3×3×3 ③a·a·a·a·a ④ a·a·a…a n个a 2.指出式子an的各部分名称 【答案】a叫底数，n叫指数 二、导读： 请同学们阅读课本内容，并回答以下问题： 1.做一做：（完成下表） 算 式 运算过程 结果 22×23 （2×2）×（2×2×2） 25 103×104 a2·a3 a4·a5 【答案】10x10x10x10x10x10x10,107 a·a·a·a·a，a5 a·a·a·a·a·a·a·a·a，a9 2.观察上表，你发现了什么？ （1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数.指数，与已知算式中的底数.指数之间的关系是_____ 【答案】底数不变，指数相加 （2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？ 1012·108 =_____ （）10·（）7 =_____ a5·a12 =_____ （- ）m ·（- ）n =_____ 【答案】1020，（）17， a17，（- ）m+n （3）得出结论：一般地，如果字母m.n都是正整数，那么 am·an = (aaa…a)·(a·a·a…a)（_____的意义） ___个a ___个a = a·a·a…a （乘法结合律） = am+n （_____的意义） _____个a 【答案】m,n,m+n,幂 幂的运算性质1：am·an = am+n（m.n是正整数） 你能用语言描述这个性质吗？_____ _____ 【答案】同底数幂相乘，底数不变，指数相加 （4）注意：这里的底数a可以是任意的实数，也可以是单项式或多项式 （5）议一议：m.n.p是正整数，你会计算am·an·ap吗？ 【答案】am·an·ap=am+n+p 经典例题 计算： （）5x（）8 (2)(-2)2x(-2)7 (3)a2·a3·a6 （4）（-y)3·y4 解(1)（）5x（）8 =（）5+8=（）13 (2) (-2)2x(-2)7 = (-2)2+7 = (-2)9 =-29. (3))a2·a3·a6=a2+3+6=a11. (4) （-y)3·y4=- ... ...
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