《全等三角形》大单元整体学习 图形与几何：全等三角形 单元概述 【单元内容】 全等三角形是三角形一章的延续，从对一个三角形的探究扩展到两个三角形关系的探究.全等三角形是最简单、最基本的全等形，在现实生活中有着广泛的应用.全等形及全等三角形为探究角相等、线段相等提供了一种新的方法，全等三角形的概念、性质与判定是本单元的核心内容，是研究轴对称、等腰三角形、平行四边形和圆等几何图形的基础. 【课标要求】 核心素养： 抽象能力、几何直观、空间观念、推理能力、模型观念、应用意识、创新意识 【内容要求】 1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角. 2.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等； 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等； 三边分别相等的两个三角形全等. 3.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. 4.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。 5.能尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形； 【学业要求】 在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力：经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。 【单元目标】 1.通过经历图形重合的过程，认识图形的全等，能够辨认全等形，全等三角形，能识别全等三角形中的对应边、对应角，会用符号表示两个三角形全等。（几何直观、抽象能力、模型观念） 2.通过画图、叠合、思考和交流等活动，探索判定三角形全等的方法，并能用这些方法判定两个三角形全等。（几何直观、推理能力） 3.通过试一试，画一画的活动，能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，并会利用尺规作图作三角形，会作已知角的平分线。（几何直观） 4.在多种形式的数学活动中，体会合情推理探索数学结论的过程，发展演绎推理的能力，会利用三角形的全等解决简单的实际问题，体验数学与生活的关系。（模型观念、应用意识） 5.通过搭建本章知识结构，画出常见的全等图形，积累数学活动经验，进一步体会知识之间的前后联系。（创新意识） 全等三角形（第一课时） 【学习目标】 1.通过实例理解全等形的概念和特征，能识别图形全等. 2.知道全等三角形的有关概念，能正确找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质. 3.能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题. 【学习重难点】 知道全等三角形的有关概念，能正确找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质. 【学习任务】 全等三角形的对应关系 学习活动1--认识全等形 在这幅精美的图画中，你能找到哪些形状和大小都相同的图案？ 【问题探究】 1.观察四组图形，你发现了什么？如果把每一对中的两个图形用合适的方式叠在一起它们能够完全重合吗？ 2.你能再举出生活中的一些类似例子吗？ 3.上述图形的共同特征是？ 【归纳生成】 能够重合的两个图形称为全等图形. --探究全等三角形的性质 【合作探究】 1.将△ABC按要求在三个图中依次操作。体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”. 2.把自制的一对全等三角形纸片重合 你发现对应边、对应角有什么关系，并将上述性质用符号语言表示. 3.将手中两个全等的三角形摆放成如图的两种形式，分别找出对应边和对应角. 【归纳生成】 1.在书写两个三角形全等时应当注意什么？ 2.总结识别全等三角形中的对应边和对应角的方法. 【学习评测】 1.如图，△ABCDEF,AB=DE,则∠A的对应角是（ ），BC的对应边是( ). 2.如图，已知 ... ...
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