图形的平移 精讲知识 平移 平移前的点 平移后的点 定义 平移的两要素 对应点 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离的变化。 平移的方向、平移的距离 点A与点A’对应点 注：①平移的前提是在同一平面内，物体在曲面上的运动不称为平移。 ②平移时，图形必须是整体移动的，图形上的点都移动相同的距离。 ③平移时，必须沿同一个不变的方向移动，即在平面上沿直线运动，而不是沿曲线运动。 ④平移只于位置有关，与速度无关。 平移的基本性质 基本性质 平移的距离 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 平移过程中对应点之间的距离就是平移的距离。 注：①平移对应点的连线，位置关系：平行或共线，数量关系：相等。 ②平移之后的两个图形是全等形，即“对应线段相等，对应角相等”，対応线段平行或共线。 ③平移只改变了图形的位置，形状和大小没有改变。但是形状和大小没有改变的不一定是平移。 平移作图 画法 图示 一“定” 确定平移的方向和距离 二“找” 找出图形中的关键点 三“作” 过关键点作平行（或在同一条直线上）且相等的线段，得到关键点的对应点 四“连” 顺次连接对应点即可得到平移后的图形 注：①平移所需的条件：图形原来的位置 、平移的方向 、平移的距离。 ②平移图形上的每一个点、每一条线段平移的方向和距离都是一致的，所以要想确定图 形平移的距离和方向，只要选择容易确定方向和距离的一组对应点或对应线段即可，由此可 确定整个图形平移的方向和距离。 ③平移作图的主要依据是平移的基本性质。 直角坐标系中的平移 图形上任意一点 平移后的坐标 坐标变化规律 向右平移h（h>0）个单位长度 点的纵坐标不变，横坐标增加h个单位长度 向左平移h（h>0）个单位长度 点的纵坐标不变，横坐标减少h个单位长度 向上平移k（k>0）个单位长度 点的横坐标不变，纵坐标增加k个单位长度 向下平移k（k>0）个单位长度 点的横坐标不变，纵坐标减少k个单位长度 注： ① 对一个图形进行平移，这个图形所有点的坐标都会发生相应的变化；反过来，从图 形上点的坐标变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 ② 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看出是由原来的图形经 过一次平移得到的。若一个图形沿x轴方向平移（）个单位长度，沿y轴方向平移 b（）个单位长度，则原图形经过一次平移的距离为个单位长度。 典例题型 △ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离是 变式1. 将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABCD的周长为 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分的面积为 变式2. 如图将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A’B’C’,若BC=，△ABC与△A’B’C’重叠部分面积为2，则BB’= 如图，一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是 变式3. 如图在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需 米。 已知△ABC的面积为16，BC=8，现将△ABC沿直线BC向右平移个单位长度到△DEF的位置，连接AD，AE。 当△ABC所扫过的图形面积为32，求的值。 当AB=5，=5时，试判断△ADE的形状，并说明理由。 变式4. 将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A’C’D’。 证明△A’AD’≌CC’B 若∠ACB=30°，试问当点C‘在线段AC上的什么位置时，四边形ABC‘D‘是菱形？说明理由。 在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（-2,0）和B（0,2），平移线段AB得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为（1,3），则点B1的坐标为 变式5 ... ...
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