2023-2024学年福建省莆田市城厢区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.长江干流上的葛洲坝、三峡、向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量千瓦，将用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2.在算式中的“”，填入运算符号，使得算式的值最大．( ) A. B. C. D. 3.把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是( ) A. B. C. D. 4.下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是( ) A. 长为，宽为的长方形的面积 B. 原价为元的商品打折后的售价 C. 购买本单价为元的笔记本所需的费用 D. 货车以的平均速度行驶的路程 5.若是关于的方程的解，则的值为( ) A. B. C. D. 6.关于多项式，下列说法正确的是( ) A. 最高次项是 B. 二次项系数是 C. 常数项是 D. 是五次三项式 7.一件商品，按标价八折销售盈利元，按标价六折销售亏损元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为元，列出如下方程：小明同学列此方程的依据是( ) A. 商品的利润不变 B. 商品的售价不变 C. 商品的成本不变 D. 商品的销售量不变 8.如图，点、分别是线段上两点，用圆规在线段上截取，，若点与点恰好重合，，则( ) A. B. C. D. 9.有理数、在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 10.小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期，，，并求出它们的和为，则这三个日期在日历中的排布不可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图，射线，分别为正北、正东方向，，则射线的方向是北偏东_____ 12.若代数式，则代数式的值是_____． 13.已知，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为_____． 14.已知多项式的值与的大小无关，则的值为_____． 15.如图所示，在矩形纸片中，点为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处．若，则的度数为_____． 16.如图，数轴上有，两点和一条线段，我们规定：若线段的中点在线段上点能与点或点重合，则称点与点关于线段“中线对称”． 已知点为数轴的原点，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，若点与点关于线段“中线对称”，则的最大值为_____． 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 17.解方程：． 四、解答题：本题共8小题，共94分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 计算：． 19.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 20.本小题分 用，两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库已知每台型机器比型机器一天多生产件产品，台型机器一天生产的产品恰好能装满箱，台型机器一天生产的产品恰好能装满箱每台型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？ 下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析和解答． 方法一 分析：设每台型机器一天生产件产品，则每台型机器一天生产件产品，台型机器一天共生产件产品，台型机器一天共生产件产品，再根据题意列方程． 解：设每台型机器一天生产件产品 答： 方法二 分析：设每箱装件产品，则台型机器一天共生产件产品，台型机器一天共生产件产品，再根据题意列方程． 解：设每箱装件产品． 答： 21.本小题分 定义：对于一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正整数为“半和数”． 例如，三位正整数，因为，所以是“半和数”． 判断是否为“半和数”，并说明理由； 小林列举了几个“半和数”：、、、，并且她发现：，，，，所以她猜测任意一个“半和数”都能被整除小林的猜想正确吗？若正确，请你帮小林说明该猜想的正确性；若不正确，说明理由． ... ...
