中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 图形的性质 第十八节 圆 考点分布 考查频率 命题趋势 考点1：圆的有关概念与性质 圆的知识内容在全国各地的中考均属于必考知识，其中主要包括：圆的有关概念、圆的对称性、圆周角及圆心角、直线与圆的位置关系、扇形弧长及面积、圆锥侧面积的计算等内容，广东中考每年涉及到圆的考查有15分上下，比重是比较大的，多以中等难度的选择、填空题以及中等较偏难的综合性解答题考查为主，再选择题或者填空考查对于大多数考生来说属于较易拿分题，在解答题中，证切线是比较有机会考查且拿分的，一轮复习的时候务必掌握好相关基础知识，力争把非难题的分值拿下来，平时多加练习，万变不离其宗，回归知识本身，合理运用知识解答。 考点2：点与圆、直线与圆的位置关系 考点3：与圆有关的计算 考点1：圆的有关概念与性质 1．与圆有关的概念和性质 圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形． 弦与直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦，过圆心的弦叫做直径，直径是圆内最长的弦． 弧：圆上任意两点间的部分叫做弧，小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧． 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角． 圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆还有一个交点的角叫做圆周角． 弦心距：圆心到弦的距离． 2．圆的对称性 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形； 圆具有旋转不变性． 3．圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆（圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小）． 4．垂直于弦的直径 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． 垂径定理及其推论可概括为： 过圆心 垂直于弦 直径 平分弦 知二推三 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧 5．圆心角、弧、弦之间的关系 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等． 6．圆周角 圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 推论1：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等． 推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径． 考点2：点与圆、直线与圆的位置关系 1．点和圆的位置关系 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有： 点P在圆外d＞r； 点P在圆上d＝r； 点P在圆内d＜r． 2.圆的确定： ①过一点的圆有无数个； ②过两点的圆有无数个； ③经过在同一直线上的三点不能作圆； ④不在同一直线上的三点确定一个圆。 3．直线和圆的位置关系 位置关系 相离 相切 相交 图形 公共点个数 0个 1个 2个 数量关系 d>r d=r d
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
