23.1 图形的旋转 【练基础】 必备知识1 旋转的相关概念 1.数学来源于生活,下列生活中的运动属于旋转的是 ( ) A.国旗上升的过程 B.球场上滚动的足球 C.工作中的风力发电机叶片 D.传输带运输的东西 2.如图,将网格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是 ( ) A B C D 3.如图,△ACB和△DCE都是直角三角形,其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的,则下列叙述中错误的是 ( ) A.旋转中心是点C B.旋转角是90° C.既可以看成逆时针旋转又可以看成顺时针旋转 D.旋转中心是点B,旋转角是∠ABC 必备知识2 旋转的性质 4.如图,将△AOB绕着点O顺时针旋转70°,得到△COD,若∠COD=40°,则∠BOC的度数为 ( ) A.10° B.20° C.30° D.40° 5.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C',点C的对应点C'在BA的延长线上,连接CC'.若∠CC'B'=32°,则∠B的大小是 ( ) A.64° B.67° C.77° D.87° 6.如图,已知矩形OABC,现将矩形OABC绕点O顺时针旋转,得到矩形OPQR,使点A的对应点P落在BC上,且旋转角∠AOP=60°,若BP=2,则OA = . 7.【唐山期中】如图,在△ABC中,∠B=16°,∠ACB=24°,AB=6 cm,△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合,且C恰好成为AD的中点. (1)指出旋转中心,并求出旋转的度数. (2)求出∠BAE的度数和AE的长. 必备知识3 旋转作图 8.画图题:(不写画法) (1)如图1,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位.请作出△ABC绕点P逆时针旋转90°的△A'B'C'. (2)如图2,四边形A'B'C'D'是由四边形ABCD绕某一点旋转得到的,请通过作图确定这个点,并把它命名为点O,再把四边形ABCD关于点O的中心对称图形A″B″C″D″画出来. 【练能力】 9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=4,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C',点C'落在边AB上,则线段CC'的长为 ( ) A. B.1 C. D.2 10.【保定期末】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=45°,将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后,点B的对应点恰好与点A重合,得到△ACE. (1)求证:AE⊥BD. (2)若AD=1,CD=,试求四边形ABCD的对角线BD的长. 11.如图,将一块含30°角的直角三角板OAB绕直角顶点O顺时针旋转x°(0
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