黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（含简单答案）

虹桥中学2023--2024学年度下学期寒假学习验收（数学） 一、单选题 1．下列图案中是轴对称图形的是（ ） A．中国移动 B．中国联通 C．中国网通 D．中国电信 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在式子，，，，中，分式的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．在直角坐标系中，点关于y轴的对称点是（ ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 6．下列从左到右的变形是分解因式的是（ ） A． B． C． D． 7．若分式的值为0，则x的值为（ ）． A．0 B．1 C． D． 8．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A． B． C． D． 10．下列命题： ①等边三角形对称轴是它的高线； ②等腰三角形角分线，中线，高线三线合一； ③形如“”的式子叫做二次根式； ④对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 错误的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．用科学计数法表示0.00000202是_____． 12．使得有意义的x的取值范围为_____． 13．把多项式分解因式的结果为_____． 14．计算：_____． 15．计算_____． 16．若是完全平方式，则m的值等于_____． 17．计算：_____． 18．如图，在△ABC中，，．△ABC的面积4，则AB长为_____． 19．若关于x的分式方程无解，则m的值为_____． 20．在△ABC中，AH⊥BC，AE、CD相交于点F，FG⊥AC，，，AD=CE，若，则_____． 三、解答题 21．计算： （1） （2） 22．解方程 （1） （2） 23．先化简，再求值：，其中 24．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）请画出△ABC关于x轴对称的，并直接写出的坐标． （2）请画出△ABC向右平移2个单位的图形． （3）请直接写出的面积． 25．如图，点D、E在△ABC的边上，，． （1）如图1，求证：△ABC是等腰三角形； （2）如图2，若，，且，求∠CEF的度数． 26．某加工厂甲、乙两人制造同一种机械零件．已知甲每小时比乙每小时多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等． （1）求甲、乙两人每小时各做多少个机械零件？ （2）该加工厂急需甲、乙两人制造该种机械零件228个，由于乙另有其他任务，所以先由甲工作若干小时后再由甲、乙共同完成剩余的任务，工厂要求必须不超过10小时完成任务，请你求出乙至少工作多少小时？ 27．如图，在平面直角坐标系中，点C在y轴的正半轴上，点B与点A关于y轴对称，△ABC为等边三角形，，． （1）求点A的坐标； （2）动点F从原点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿x轴正方向运动，运动时间为t秒，求△ACF的面积S与t之间的关系（用含t的式子表示S）． （3）在（2）的条件下，当点F运动到点A时，有一动点E从点C出发，以每秒1个单位长度的速度，沿线段CB向终点B运动，当点E到达终点时，点E、F运动停止，连接EF交AC于点G，交y轴于点K， ①过点E作EH⊥AC于点H，求线段GH的长； ②如图，当，时，在x轴负半轴有一点L，连接KL，在y轴上取一点M，，连接FM并延长，交KL于点N，若．求线段MN的长． 八下开学考答案 一、1-5 BDBBD 6-10 CBCAC 二、11． 12． 13． 14． 15． 16．或3 17． 18．4 19． 20．2 三、 21．（1） （2） 22．（1）， （2） 23．原式 24．（1） （2）略 （3）3 25．（1）略 （2）36° 26．（1）甲每小时做18个，乙每小时做12个（2）乙至少工作4小时 27．（1） （2）时， 时， （3）① ② ... ...