14.1.4 课时2 单项式与多项式相乘 【练基础】 必备知识1 单项式乘多项式 1.计算2x(3x2+1)的结果是 ( ) A.5x3+2x B.6x3+1 C.6x3+2x D.6x2+2x 2.化简x(y-x)-y(x-y)得 ( ) A.x2-y2 B.y2-x2 C.2xy D.-2xy 3.计算:(1)x2·(x3+x2)= ; (2)(-2a)·= . 必备知识2 单项式乘多项式的应用 4.若三角形的底边长为2m+1,该边上的高为2m,则此三角形的面积为 ( ) A.4m2+2m B.4m2+1 C.2m2+m D.2m2+m 5.一个长方体的长、宽、高分别为2x,x,3x-4,则长方体的体积为 ( ) A.3x3-4x2 B.6x2-8x C.6x3-8x2 D.6x3-8x 6.今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小贤拿出课堂笔记复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被钢笔水弄污了,你认为□内应填写 ( ) A.3xy B.-3xy C.-1 D.1 7.如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积. 【练能力】 8.计算x(y-z)-y(z-x)+z(x-y),结果正确的是 ( ) A.2xy-2yz B.-2yz C.xy-2yz D.2xy-xz 9.若-2x2y(-xmy+3xy3)=2x5y2-6x3yn,则m= ,n= . 10.化简求值:3a(a2-2a+1)-2a2(a-3),其中a=2. 【练素养】 11.阅读理解:已知ab=3,求-2b(2a3b2-3a2b+4a)的值. 解:原式=-4a3b3+6a2b2-8ab =-4(ab)3+6(ab)2-8ab =-4×33+6×32-8×3 =-78. 这样的方法我们称为“整体代入法”. 请仿照上面的方法解答以下问题: 已知xy2=6,求xy(x2y5-xy3-y)的值. 参考答案 练基础 1.C 2.B 3.(1)x5+x4 (2)-0.5a4+2a 4.C 5.C 6.A 7.【解析】长方形地块的长为(3a+2b)+(2a-b),宽为4a, 这块地的面积为4a·[(3a+2b)+(2a-b)]=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab. 答:这块地的面积为20a2+4ab. 练能力 8.A 9.3 4 10.【解析】3a(a2-2a+1)-2a2(a-3)=3a3-6a2+3a-2a3+6a2=a3+3a. 当a=2时,原式=23+3×2=8+6=14. 练素养 11.【解析】原式=x3y6-x2y4-xy2=(xy2)3-(xy2)2-xy2=63-62-6=174.2 2
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