2023-2024学年福建省福州市仓山区金山中学九年级（上）限时训练数学试卷（三） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列事件为必然事件的是( ) A. 打开电视机，正在播放新闻 B. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 C. 买一张电影票，座位号是奇数号 D. 任意画一个三角形，其内角和是 2.下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是( ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，如果，，那么等于( ) A. B. C. D. 4.已知在中，，，，下列阴影部分的三角形与原不相似的是( ) A. B. C. D. 5.两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点是线段上一点，若满足，则称点是的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则满足的方程是( ) A. B. C. D. 以上都不对 6.如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标为 ( ) A. B. C. D. 7.已知某个函数满足如下三个特征： 图象经过点； 图象经过第四象限； 当时，随的增大而增大， 则这个函数可能是( ) A. B. C. D. 8.某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷次，都是反面朝上，则抛掷第次出现正面朝上的概率是( ) A. B. C. D. 9.如图，的三个顶点均在格点上，则的值为( ) A. B. C. D. 10.如图，在矩形中，，，点从点出发，按的方向在边和上移动，记，点到直线的距离为，则的最小值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是_____． 12.一名职业篮球球员某次投篮训练结果记录如图所示，由此可估计这名球员投篮次，投中的次数约为_____次． 13.如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上轴，则的面积是_____． 14.如图，，分别是的边，上的点，且，，相交于点，若：：，则与的比是_____． 15.如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是，小正方形的面积是，则 _____． 16.如图，分别经过原点和点的直线，夹角，点是中点，连接，则的最大值是_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：． 18.本小题分 已知一次函数的图象与反比例函数图象交于、两点，且点的横坐标，求： 反比例函数的解析式； 求的面积； 直接写出满足时的取值范围：_____． 19.本小题分 如图，在中，，，，求的长． 20.本小题分 图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，其顶点称为格点，的顶点均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． 如图，网格中的形状是_____； 在图中的边上确定一点，连结，使∽； 在图中的边上确定一点，在边上确定一点，连接，使∽，且相似比为：． 21.本小题分 小敏的爸爸买了一张武夷山的门票，她和哥哥都想去，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了张扑克牌，将数字为，，，的四张牌给小敏，将数字为，，，的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽取一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去，如果和为奇数，则哥哥去． 小敏抽到数字为偶数的概率为_____； 请你用列表或树状图的方法求小敏去的概率． 22.本小题分 如图是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数若在水温为时开始加热，水温与通电时间之间的函数关系如图所示． 将水从加热到需要_____． 在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式． 加热一次，水温 ... ...
