杆、线和弹簧受力分析 Ⅰ.处理思路：1.杆对物体的力可以沿任何方向；绳对物体的力沿绳方向，拉力作用；弹簧对物体的的力沿弹簧方向，既可以是拉力作用也可以是推力作用。 2.绳连接的两物体，绳所作用的力是一样的，在平动情况下，速度和加速度一样；在转动情况，加速度可能不一样。 绳：1.活结：绳两端作用力大小一样，运动情况一样；2.死结：绳两端作用力大小不一样，相当于两根绳； 杆：1.死杆（固定杆）：杆的受力沿任何方向，需要通过受力分析得到；（杆处于平衡态，杆手里不一定沿杆方向）；2.活杆（转动杆）：杆受力一定沿杆方向（若杆受力不沿杆方向，一定会使杆转动）。 例1（活绳与死绳问题）：如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（ ） A. 45° B. 55° C. 60° D. 70° 该题中O点两侧的绳是死绳，绳两侧受力不一样；在滑轮两侧的绳是活绳，绳两侧所受的拉力相等。对O点受力分析： F2为活绳的一端，大小与乙的重力G乙相等，F3与甲的重力G甲相等，F1、F2、F3构成矢量三角形。F4与F3等大反向，F5与F1平行，由于F4=F1，此三角形为等腰三角形，α=70°，则底角β=55°，所以答案选B 例2（弹簧受力问题）：如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角。则m1所受支持力和摩檫力f正确的是（） A．N=m1g+m2g-Fsinθ B. N=m1g+m2g-Fcosθ C.f=Fcosθ D.f=Fsinθ 弹簧对m1是推力作用，对m2是拉力作用。把m1 和m2看成整体，受力分析： G总=（m1+ m2）g 正交分解法： 竖直方向：G总=N+Fsinθ 水平方向：Fcosθ=f 因此答案为AC 例3（死杆活杆问题）：如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A．图甲中BC对滑轮的作用力为m1g/2 B．图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g C．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶m2 D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2 甲图是死杆活结模型，两段绳子的力是一样大的，杆受到的力与两个力的合力的等大反向；乙图是活杆死结，两端绳子的拉力不一样，杆受到的力是沿杆方向。对甲两图受力分析： 甲图死杆活结，FAB=FCD=m1g,F合为FAB和FCD的合力，FBC与F合等大反向。图中α=60°，所以FBC=m1g=FAC=FCD 对乙图受力分析： 乙图活杆死结，杆的力为FHG沿杆方向，FGF =m2g,F合为FEG和FGF的合力，FHG与F合等大反向。图中γ=30°，所以FEG= 2FGF=2 m2g, FHG= m2g。FAC:FEG=m1:2m2,选D。 课后练习： 1.如图所示，一轻质横杆O端用铰链固定于墙上，A端用轻绳拉紧使OA杆保持水平。若在A端挂一重物G，在把重物的悬点从A向O缓慢移动的过程中，下列判断中正确的是（） A.墙对杆的作用力一直变大 B．墙对杆的作用力先变小后变大 C．墙对杆的作用力先变大后变小 D．墙对杆的作用力的最小值为Gcosθ 2. 如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ） A．绳的右端上移到，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 Ⅱ.处理思路：1.弹簧在受力 ... ...
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