第九章 图形的相似 1 成比例线段 第1课时 线段的比和比例的基本性质（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第九章 图形的相似 1 成比例线段 第1课时 线段的比和比例的基本性质 基 础 练 练点1 两条线段的比 1.若8cm,则 2.如果在比例尺为 1:1000000 的地图上,A,B 两地的图上距离是 3.4 cm，那么A，B两地的实际距离是_____km. 练点2 成比例线段 3.下列各组线段中，不是成比例线段的是( ) A.1,2,3,6 B.1,4,2,8 C.5,6,2,3 4.已知三条线段的长分别为1，3，4，如果再添上一条线段，使这四条线段是成比例线段，那么添加的这条线段的长可以是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 练点3 比例的基本性质 5.若 则 ab=( ) A.6 C.1 D. 6.如果2a =5b,那么下列比例式中正确的是( ) 纠易错 忽视线段成比例的顺序性而致错 7.已知线段 a,b,c,d成比例,其中 a =8 cm ,b=4 cm,d=6cm,则线段c 为_____ cm. 提 升 练 8.有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，,;②3,2,6,4;③ ,1,,;④1,3,5,7,其中能组成比例的有( ) A.①③ B.①② C.①②③ D.②③④ 9. 若 a,b,b,c 是成比例线段,其中 a =3,c =12,则线段 b的长为( ) A.2 B.4 C.6 D.15 10.已知2x+4y=0,且x≠0,则y与x 的比值是( ) B. C. -2 D.2 11.《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于秤杆. 衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线. 用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体. 如图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物质量是砝码质量的_____倍. 12.小慧同学在学习了八年级下册“9.1 成比例线段”课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程. 13.求比例式中的 14.已知 求x:y:z. 15.如图,已知矩形ABCD 和矩形. 8cm ,BC=12 cm,A'B'=4 cm,B'C'=6 cm. (1)求 和 的值. (2)线段 A'B',AB,B'C',BC 是成比例线段吗 16.如图,在 中, (1)求AD的长. (2)求证: 17.(1)如果a,b,c,d 四个数成比例,即 那么 ，其变形根据是_____；反过来，如果(a,b,c,d都不等于0),可以得出比例式 那么还可以得出其他哪些不同的比例式 (2)如果 那么 成立吗 若成立，请写出推理过程；若不成立，请说明理由. 18.如图,在ABCD中,DE⊥AB 于点E, 交AD的延长线于点 F. (1)AB,BC,BF,DE 这四条线段是否成比例 如果不成比例，请说明理由；如果成比例，请写出比例式. (2)若 求BC 的长. 参考答案 1.5:2 【点拨】∵ 2.34 【点拨】根据题意,得 即实际距离是34 km. 3. C 【点拨】A. 由 ，得 A 中的四条线段成比例;B.由 得B 中的四条线段成比例；C. 由 得C 中的四条线段不成比例；D.由得 D中的四条线段成比例. 点技巧 如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积， 则四条线段叫成比例线段.注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等.同时注意单位要统一. 4. D 5. A 【点拨】直接利用比例的性质，内项之积等于外项之积即可得出答案. 6. C 【点拨】 7.12 【点拨】∵ 线段 a,b,c,d成比例, 8. B 【点拨】 能组成比例；∵2:3 =4:6,∴3,2,6,4 能组成比例; 不能组成比例；1，3，5，7不能组成比例. 9. C 【点拨】∵ 线段 a,b,b,c是成比例线段, (负值舍去). 10. A 【点拨】 又 点易错 在进行移项的过程中，需要注意变号，从而避免计算结果出错. 11.1.2 【点拨】由题意得, 12.2 【点拨】当 时, 理由如下： 13.【解】由 可得 14.【解】 15.【解】 (2)由(1)知 ∴线段A'B',AB,B'C',BC 是成比例线段. 16.(1)【解】设. 则 由得 解得 经检验， 是原方程的解. (2)【证明】由(1)可得 又∵ . 17.【解】(1)比例的基本性质 (2)成立,由(1)得 ad =bc,∴ ad-cd =bc-cd, 即 18.【解】(1)AB,BC,BF,DE 这四条线段成比例. BF. ∵在 中, BF,即 解得 BC=5. ... ...