2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 1.2.4 课时2 有理数的大小比较（含答案）

1.2.4　课时2　有理数的大小比较 【练基础】 必备知识1 利用数轴比较有理数的大小 1.若a>b>0,则在数轴上表示数a,b的点正确的是 ( ) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D 2.如图,数a在原点的左边,则a,-a,0的大小关系正确的是 ( ) A.-a<0-- B.-->2 C.-0.01<-1 D.-<- 4.下列四个数中,最小的数是 ( ) A.0 B. C.- D.-1 5.若|-4||b|,用数轴上的点来表示a,b,正确的是 ( ) A　　　　　　　B C　　　　　　　D 11.数学老师在黑板上写了这样一道题“讨论:比较和的大小”,下列是四名同学的讨论: 甲:当|a|>|b|时,<. 乙:当a>b时,<. 丙:当a. 丁:当a>b>0时,<. 下列选项中,正确的是 ( ) A.只有甲对 B.只有丙对 C.只有丙、丁对 D.全错 12.【沧州月考】已知有理数a,b,其中数a在如图所示的数轴上对应点M,b是负数,且b在数轴上对应的点与原点的距离为3. (1)a=　　　　,b=　　　　. (2)写出大于-的所有负整数. (3)在数轴上标出表示-,0,-|-1|,-b的点,并用“<”号连接起来. 13.有两只蚂蚁在如图所示的数轴上爬行,蚂蚁甲从图中点A的位置沿数轴向右爬了4个单位长度到达点C处,蚂蚁乙从图中点B的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点D处. (1)在图中描出点C,D的位置. (2)点E到点C与点D的距离相等,在数轴上描出点E的位置,并用“<”号把点A,B,C,D,E表示的数连接起来. 14.阅读下列材料: 当a=3时,|a|=3=a,即a>0时,a的绝对值是它本身; 当a=0时,|a|=0,即a的绝对值是0; 当a=-3时,|a|=3=-a,即a<0时,a的绝对值是它的相反数. 综上所述,可得当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|=-a. 这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想,请解答下列问题. (1)比较大小:|-7|　　　　7;|3|　　　　-3.(填“<”、“=”或“>”) (2)请仿照上述分类讨论的方法,分析|a|与-a的大小关系. 【练素养】 15.某工厂的质检员抽查一批零件的质量,从中抽取了5件,根据检查结果记录如下(已知零件的标准直径为10 mm,超过标准直径长度的数量记为正数,不足标准直径长度的数量记为负数): 1号零件:+0.1 mm.2号零件:-0.15 mm.3号零件:-0.2 mm.4号零件:+0.25 mm.5号零件:-0.05 mm. 根据信息回答问题: (1)你认为几号零件的大小最符合标准 (2)如果规定:误差在0.18 mm之内为正品,误差在0.18~0.22 mm之间为次品,误差超过0.22 mm为废品.在这5件零件中,哪些是正品 哪些是次品 哪些是废品 参考答案 练基础 1.A　2.C　3.B　4.D　5.D 6.【解析】(1)因为|-3|=3,|-2.8|=2.8,3>2.8, 所以-3<-2.8. (2)因为=,|-0.6|=0.6, >0.6, 所以-<-0.6. 7.【解析】(1)-300<-50<0<100<150. (2)画出数轴如图所示. (3)A队与B队的分数相差200分,A队与C队的分数相差250分,C队与D队的分数相差300分. 练能力 8.B　9.A　10.C　11.C 12.【解析】(1)2;-3. (2)大于-的所有负整数是-2,-1. (3)-|-1|=-1,-b=3, 在数轴上表示各数如图所示: 将它们用“<”号连接起来为-<-|-1| ... ...