第2章 整式的乘法单元检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据同底数幂的运算法则计算判定；根据合并同类项法则计算判定；根据积的乘方与幂的乘方计算判定，根据完全平方公式计算判定. 【解答】解：，，故错误； ，，故错误； ，，故正确； ，，故错误. 2.已知，则的值是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】直接利用进一步代入求得答案即可． 【解答】解：∵ ， ∴ ， ∴ . 3.下列算式中能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果． 【解答】解：，不能运用平方差公式，故不符合题意； ，，故不符合题意； ，，故不符合题意； ，，故符合题意． 4.已知，那么的值是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，对照各项，求出即可． 【解答】解： ， . ，， . 5.若且，则代数式的值等于 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】利用多项式的乘法法则把所求式子展开，然后代入已知的式子即可求解． 【解答】解：， 则当，时， 原式． 6.简的结果为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解： . . . 7.已知是完全平方式，则的值是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据完全平方公式的特点求解． 【解答】解：根据题意，原式是一个完全平方式， ∵ ， ∴ 原式可化成， 展开可得， ∴ ， ∴ ． 8.将多项式再加上一项，使它能分解因式成的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】完全平方公式：，此题为开放性题目． 【解答】解： ，当多项式再加上一项时，不能分解因式成的形式，故本选项符合题意； ，当多项式再加上一项时，能分解因式成的形式，故本选项不符合题意； ，当多项式再加上一项时，能分解因式成的形式，故本选项不符合题意； ，当多项式再加上一项时，能分解因式成的形式，故本选项不符合题意. 9.不论，为何实数，代数式的值( ) A.总不小于 B.总不大于 C.总不小于 D.可为任何实数 【答案】A 【解析】将式子配方，再判断式子的取值范围即可． 【解答】解：， ∴ 无论，为何值，代数式的值不小于． 10.如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证一个等式，这个等式是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据正方形和梯形的面积公式，观察图形发现这两个图形阴影部分的面积＝＝． 【解答】解：由图可得，左图中阴影部分的面积为 右图中阴影部分的面积为， 故等式为. 二、填空题（本题共计8小题，每题 3 分，共计24分） 11.计算：_____. 【答案】 【解析】根据积的乘方，单项式乘单项式的法则来解答即可. 【解答】解： . . 12.若，，则的值为_____. 【答案】 【解析】先由同底数幂的乘法得，代入求解即可. 【解答】解： . . . 13.计算： _____. 【答案】 【解析】直接利用幂的乘方运算法则化简得出答案． 【解答】解：原式 . . . 14.若的积中不含的一次项，则的值是_____． 【答案】 【解析】解：∵ ， 又∵ 结果中不含的一次项， ∴ ，解得． 15.如果是一个完全平方式，那么的值为_____. 【答案】或 【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出的值． 【解答】解：∵ 是一个完全平方式， ∴ ，解得或. 16.已知，则的值为_____． 【答案】 【解析】把已知条件两边平方，然后利用完全平方公式展开整理即可得解． 【解答】解：∵ ， ∴ ， 即， 解得， ∴ ． 17.若，则代数式的值为_____. 【答案】 【解析】根据题意首先得出，然后把这个式子作为一个整体代入所求代数式即可. 【解答】解：若, 则， 即. 18.如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为 ... ...
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