2023-2024学年数学七年级实数单元测试试题（人教版）基础卷含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学七年级实数（人教版） 单元测试 基础卷 含解析 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）在，，0，中最小的数是（ ） A． B． C．0 D． 2．（本题3分）已知是无理数，则m的值可以为（　　） A．12 B．6 C．3 D．0 3．（本题3分）在下列各数中是无理数的有（ ） ，，，，（相邻两个之间有个），，． A．个 B．个 C．个 D．个 4．（本题3分）若将，，，这四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹（阴影）覆盖的数是（　　） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，在方格中，每个小方格的边长为1，格点在数轴上，表示的数为1，以为圆心，长为半径画半圆，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数是（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，数轴上点N表示的数可能是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）下列说法正确的是（ ） A．4的算术平方根是 B．3的平方根是 C．27的立方根是 D．的平方根是 8．（本题3分）若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即），如，则叫做以为底的对数，记为（即），根据以上运算规则，（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）下列各数中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）已知，，则（ ） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）若实数x满足，则x的值为 ． 12．（本题3分）如果正方体的体积是正方体的体积的8倍，正方体的棱长是，那么正方体的棱长是 ． 13．（本题3分）如图，矩形中，，． （1）矩形的周长为 ； （2）若一正方形的面积与矩形的面积相等，则这个正方形 ． 14．（本题3分）以下各数中①0，②，③，④，⑤，⑥，⑦（每两个“1”之间依次多1个“0”）；属于无理数的是 （填写序号） 15．（本题3分）已知数轴上表示1、的点分别为点．若点A是线段的中点，则点C表示的数为 ． 16．（本题3分）设的小数部分是m，的整数部分是n，则的值是 ． 17．（本题3分）规定：，则 ． 18．（本题3分）若x，y满足，则的值是 ． 评卷人得分 三、解答题（共66分） 19．（本题6分）计算： (1) (2) 20．（本题8分）计算： (1) (2) 21．（本题8分）已知27的立方根是的算术平方根是4，求的值． 22．（本题10分）已知某正数的两个平方根，它们分别是和的立方根是，求的算术平方根． 23．（本题10分）如图： (1)过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示． (2)在所画数轴上画出表示，，的点，并把这5个数按从小到大的顺序用“<”连接． 24．（本题12分）观察：，即的整数部分为2，小数部分为．请你运用上述规律解决下面的问题： (1)规定用符号表示实数的整数部分，例如：，按此规定的值为_____； (2)如果的小数部分为的整数部分为，求的值． 25．（本题12分）我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分． 已知实数满足等式． 根据上述信息，解答下面的问题： (1)求的值； (2)若实数的整数部分是，小数部分是，求的绝对值． 参考答案： 1．D 【分析】本题主要考查了实数的大小比较，逐个比较，再确定最小的数即可． 【详解】因为， 所以最小的数是． 故选：D． 2．B 【分析】本题主要考查了无理数的概念，将选项m的值代入，根据开方开不尽的数是无理数即可判断， 【详解】解：A．，3是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B．，是无理数，故本选项符合题意； C．，0是整数，属于有理数，故本选项不合题意； D．没有意义，故本选项不合题意； 故选：B． 3．B 【分析】本题考查无理数，会判断无理数．解题的关键是了解它的三种形式：① ... ...