澄海实验学校2022－2023学年度第二学期初二级期中质量监测 数学科试卷 说明：1、本次考试时间90分钟； 2、本卷满分120分； 3、答案必须写在答题卷规定的位置上，答案不在答题卷上不得分； 4、考试终了只上交答题卷，考试卷请自己保存，以备评卷之用． 一．选择题（本大题10小题，每题3分，共30分） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，则（ ） A. 45° B. 55° C. 135° D. 140° 3. 在中，斜边，则等于（ ） A. 5 B. 25 C. 50 D. 100 4. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一棵大树在一次强风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在离根部4m处，这棵大树在折断前的高度为（ ）m． A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 6. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB＝1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（ ） A. ﹣ B. ﹣2+ C. 2﹣ D. ﹣2﹣ 8. 如图，四边形的对角线交于点O，下列哪组条件能判断四边形是平行四边形（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，在矩形中，点在上，且平分，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，E、F分别是，的中点，，交于点G，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（本大题5小题，每题3分，共15分） 11 计算：_____． 12. 如图，两点被池塘隔开，在池塘外选取点，连接，并分别取中点若测得则两点间的距离是_____ 13. 如图，在中，．以、为边的正方形的面积分别为、，若，，则的长为_____． 14. 如图，将长为10m的梯子AB斜靠在墙上，使其顶端A距离地面6m．若将梯子顶端A向上滑动2m，则梯子底端B向左滑动_____m． 15. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值_____． 三．解答题（一）（本大题3小题，每题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8． （1）求∠ADB的度数； （2）求BC的长． 18. 如图，，是的对角线上的两点，，求证：． 四．解答题（二）（本大题3小题，每题9分，共27分） 19. 已知，． （1）求ab，的值； （2）求的值． 20. 如图，直角三角形，直角顶点C在直线l上，分别过点A、B作直线l的垂线，垂足分别为点D和点E．． （1）求证：； （2）若设三边分别为a、b、c，试用此图证明勾股定理． 21. 阅读下列解题过程： ， ， 请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出 ； （2）请你用含n（n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律； （3）利用上面的解法，请化简： 五．解答题（三）（本大题2小题，每题12分，共24分） 22. 已知，如图，在中，，是中线，F是的中点，连接并延长到E，使，连接、． （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形； （3）若，，求菱形的面积． 23. 如图，中，，，外角平分线交于点A，过点A分别作直线，的垂线，B，D为垂足． （1）_____（直接写出结果不写解答过程）； （2）①求证：四边形是正方形； ②试说明，若，求的值．澄海实验学校2022－2023学年度第二学期初二级期中质量监测 数学科试卷 说明：1、本次考试时间90分钟； 2、本卷满分120分； 3、答案必须写在答题卷规定的位置上，答案不在答题卷上不得分； 4、考试终了只上交答题卷，考试卷请自己保存，以备评卷之用． 一．选择题（本大题10小题，每题3分，共30分） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义的 ... ...
