【精品解析】【2024中考数学一轮复习】08反比例函数基础巩固

【2024中考数学一轮复习】08反比例函数基础巩固 一、选择题 1．（2020·营口）反比例函数y＝ （x＜0）的图象位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【知识点】反比例函数的图象 【解析】【解答】解：∵反比例函数y＝ （x＜0）中，k＝1＞0， ∴该函数图象在第三象限， 故答案为：C. 【分析】根据反比例函数的图象与系数的关系和x的取值范围，可以解答本题. 2．（2024九上·揭阳期末）下列关于反比例函数的描述中，不正确的是（　　） A．图象在第二、四象限 B．随的增大而增大 C．点在反比例函数的图象上 D．当时， 【答案】B 【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质 【解析】【解答】解：反比例函数中，k=-3＜0，则图象在第二、四象限，在每个象限内，随的增大而增大 ，故A正确，B错误； ∵（-1）×3=k=-3， ∴ 点在反比例函数的图象上 ，故C正确； 反比例函数中，k=-3＜0，则图象在第二、四象限， 当 当时， ，故D正确. 故答案为：B. 【分析】反比例函数中，k=-3＜0，则图象在第二、四象限，在每个象限内，随的增大而增大 ，据此逐项判断即可. 3．若点A(x ，-2)，B(x ，1)，C(x ，2)都在反比例函数的图象上，则x ，x ，x 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：把 A(x ，-2)代入中，得x1=1， 把B(x ，1)代入中，得x2=-2， 把C(x ，2) 代入中，得x3=-1， ∵-2＜-1＜1， ∴ . 故答案为：D. 【分析】把A、B、C的坐标分别代入中，可求出x ，x ，x 的值，再比较即可. 4．已知函数y=，下列说法：①函数图象分布在第一、三象限；②在每个象限内，y随x的增大而减小；③若A(x1，y1) ，B(x2，y2)两点在该函数图象上，且x1+x2=0，则y1 =y2，其中说法正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【知识点】反比例函数的性质 【解析】【解答】解：∵函数， ∴该函数图象在第一、二象限，故①错误； 当函数图象在第一象限内时，y随x的增大而减小，当函数图象在第二象限内时，y随x的增大而增 大，故②错误； 若A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，且x1+x2＝0，则y1＝y2，故③正确； 故答案为：B． 【分析】由函数解析式可以y＞0，函数图象在第一、二象限，可判断①是错误的，根据反比例函数的性质，可知当函数图象在第一象限内时，y随x的增大而减小，当函数图象在第二象限内时，y随x的增大而增大，可判断②是错误的，若A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，且x1+x2＝0，所以x1=x2 ，可得y1＝y2，因此判断③是正确的． 5．（2021九上·揭阳期末）点、、在反比例函数的图象上，且，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】反比例函数的性质 【解析】【解答】解：∵k=-2＜0， ∴函数图象在二，四象限，由x1＜0＜x2＜x3可知，横坐标为x1的点在第二象限，横坐标为x2，x3的点在第四象限． ∵第四象限内点的纵坐标总小于第二象限内点的纵坐标， ∴y1最大，在第二象限内，y随x的增大而增大， ∴y2＜y3＜y1． 故答案为：B． 【分析】画出函数的图象，结合函数图象求出函数值大小即可。 6．（2023·包头）从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作和.若点的坐标记作，则点在双曲线上的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】反比例函数的性质；概率公式 【解析】【解答】解：从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，点A的坐标共有6种情况：（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），并且它们出现的可能性相等，点A坐标在双曲线上有2种情况：（2，3），（3，2），所以， 点在双曲线上的概率为. 故答案为：A. 【分析】先列出A的坐标 ... ...