人教版九年级数学下册第二十七章 相似 单元复习题(含解析)

人教版九年级数学下册第二十七章相似单元复习题 一、选择题 1．下列两个图形一定是相似图形的是（　　） A．菱形 B．矩形 C．等腰三角形 D．等边三角形 2．下列各组数中，成比例的是（　　）. A．1，-2，-3，-6 B．1，4，2，-8 C．5，6，2，3 D．，，1， 3．如图，AB∥CD，AD，BC相交于点O．若AB＝1，CD＝2，BO∶CO＝（　　） A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1 4．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（　　） A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m 5．如图，五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的，点O是位似中心，F、G、H、M、N分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点，则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是（　　） A．2：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 6．如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为（　　） A．3 B．4 C．3 D．5 7．如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（　　） A．∠B=∠ACD B．∠ADC=∠ACB C．= D．AC2=AD AB 8．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（　　） A．0.36 平方米 B．0. 81 平方米 C．2 平方米 D．3.24 平方米 9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是位似图形.其中BC∶B1C1=1∶2，则△ABC与△A1B1C1的周长之比是（　　） A．1∶4 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶3 10．已知一个三角形的其中一个内角是它另外一个内角的两倍，且它的其中一边长是另外一边长的两倍，若它最短的边长为1，则这个三角形的周长不可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知，如果，，则的长是　 　. 12．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，若AD=9，BD=4，则AC=　 　． 13．如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，，.若DE＝2，则BC的长是　 　. 14．如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为　 　. 三、解答题 15．如图，在一张5×5的正方形方格纸中，△ABC的顶点在单位正方形的顶点上（格点上），请在图中画一个与ABC相似的最大的△A1B1C1，且点A1、B1、C1都在格点上． 16．如图，点E在菱形ABCD的边BC的延长线上，AE交CD于点F，FG∥CE交DE于点G．求证：FG=FC． 17．如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC2＝PA·PB 18．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（1，0）、 B（3，2）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）沿x轴向左平移2个单位，得到△A1B1C1，不画图直接写出发生变化后的B1点的坐标．点B1的坐标是　 　； （2）①以A点为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1.　 　. ②点B2的坐标是　 　； （3）△A2B2C2的面积是　 　平方单位． 19．如图，中，的平分线交于点，的平分线交于点. （1）求证：是菱形： （2）若，则的值为　 　. 20．如图，在矩形中， ，，P是线段边上的任意一点（不含端点A、D），连接，过点P作交于E． （1）若，则　 　； （2）当点P在上运动时，对应的点E也随之在上运动，求的取值范围； （3）在线段上是否存在不同于P的点Q，使得？若存在，求线段与之间的数量关系；若不存在，请说明理由． 21．如图，过点的直线与轴，轴分别交于点，两点，且，过点作轴，垂足为点，交反比例函数的图象于点，连接，的面积为6. （1）求k的值和点D的坐标； （2）如图，连接，，点在直线上，且位于第二象限 ... ...