课 题 实数的运算1 教学目标 理解实数的运算法则、性质和顺序并能根据相关知识进行实数运算；会利用平方根意义化简根式；掌握实数的加法、减法、乘法、除法，开方、乘方的运算； 重点、难点 重点：实数的运算由原来的有理数的五种运算扩大到实数的六种运算；难点：有理数的运算法则，运算顺序，运算性质在实数中同样适用. 教学内容 一、【课前导入】问题1：有理数的五种运算是有哪些？问题2：实数的运算包括六种，比较区分有理数的运算与实数的运算的联系与区别？二、【实数的运算】【重点诠释】实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算、而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算；在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从 高级到低级，即先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左至右的顺序进行；实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算的意义，与有理数运算的意义一样。开方与乘方是同级运算。例1、不用计算器，计算：（1）； （2）×÷；（3）； （4）÷。【(1) =；(2)×÷=(平方根的意义)(3) =（幂的运算性质）；(4）=】【变式】不用计算器，计算： 【注意】对于涉及无理数的实数运算，如果没有指明运算结果保留几位小数，那么通常是利用实数的运算法则和运算性质对算式进行化简，其结果可能是化简了的一个算式，如。有理数的运算法则、运算律、运算性质以及运算顺序在进行实数运算时同样适用。【实数运算中的常用公式】1、设a＞0，b＞0，可知=a×b=ab.2、3、.问题：这两个等式中，a、b可以为0吗？4、平方差公式：_____.5、完全平方公式：_____.例2、不用计算器，计算：(1); (2);(3); (4).【1) ；2) ；】例3、.不用计算器，计算： (1); (2);(3) (4) 【变式】计算：1）; 2) ;3) 4）;二、【巩固训练】1、不用计算器，计算： （1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12）（13）× （14）（15） （16）2、如图，在一个边长为的正方形内部，挖去一个长为，宽为的长方形，求剩余部分的面积。3、请你思考下列计算过程，因为所以；因为所以， 由此猜想：课 题 实数的运算2 教学目标 知道准确数、近似数、精确度、有效数字等概念的含义；掌握表示近似数的精确程度的两种方法，会按指定方法取近似值。 重点、难点 重点：近似数等概念的辨别理解及按指定方法取近似值；难点：近似数等概念的辨别理解. 教学内容 一、【新课讲解】在实数运算中，常常要进行近似计算。现在我们对近似计算中有关的一些概念和问题，简要地进行整理和讨论。我国的“神舟六号”飞船搭载2位航天员进入太空轨道绕地球飞行。飞船的3个舱内有发动机52个，飞船上共有设备600余台，元器件10万多个。我国的科学考察队在2005年对珠穆朗玛峰的高度进行测量，得出它的高度约为8844.43米。找出事例中的准确数，近似数：_____概念：一般来说，准确数：完全符合实际地表示一个量多少的数；近似数(近似值)：与准确数达到一定接近程度的数；想一想：下列数据中，哪些是近似数？哪些是准确数？（1）上海科技馆的建筑面积约98000平方米；（2）我们班里有9位同学的身高为1.65米；（3）地球赤道的半径约6378千米；（4）据国家统计局在2005年12月公布的经济普查结果，我国2004年GDP总量达到159878亿元。【年份和月份是序数，不作为“仪一仪”中的数据。问题中“9位同学”中的9是准确数，其余数据都是近似数。】思考 3.14是圆周率的近似数，3.1416也是的近似数，两者有什么区别？【3.1416的精确度比3.14的精确度高。3.14是精确到百分位的近似数，按照“四舍五入”的规则，可知3.1416是精确到万分位的近似数，按照“四舍五入”的规则，可知】对于近似数，要考虑 ... ...
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