12.4 综合与实践 一次函数模型的应用 【练基础】 1.某种机器工作前先将空油箱加满(加油过程),然后停止加油立即开始工作(加工过程).当停止工作时,油箱中油量为10升.在整个过程中,油箱里的油量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的关系如图所示. (1)机器加油过程中每分钟加油量为 升,机器加工过程中每分钟耗油量为 升. (2)求机器加工过程中y关于x的函数解析式. (3)当油箱中油量为油箱容积的一半时,直接写出此时x的值. 【练能力】 2.【合肥月考】甲、乙两人分别安装同一种零件40个,其中乙在安装2小时后休息了2小时,然后继续按原来的速度工作.他们每人安装的零件总数y(个)与安装时间x(小时)的函数关系如图1所示,两人安装零件的总数之差z(个)与时间x(小时)之间的函数关系如图2所示. (1)a= ,b= . (2)求甲工作2小时后安装的零件数y与时间x之间的函数关系. (3)甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个 3.甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/千克.在乙批发店,一次购买数量不超过50千克时,价格为7元/千克;一次购买数量超过50千克时,其中有50千克的价格仍为7元/千克,超过50千克部分的价格为5元/千克.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x千克(x>0). (1)根据题意填表: 一次购买数量/千克 30 50 150 … 甲批发店花费/元 300 … 乙批发店花费/元 350 … (2)设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式. (3)根据题意填空: ①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 千克. ②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120千克,则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少. ③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多. 【练素养】 4.某食品加工厂需要一批食品包装盒,供应这种包装盒有两种方案可供选择: 方案一:从包装盒加工厂直接购买,购买所需的费用y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系. 方案二:租赁机器自己加工,所需费用y2(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒数x满足如图2所示的函数关系.根据图象回答下列问题: (1)方案一中每个包装盒的价格是多少元 (2)方案二中租赁机器的费用是多少元 生产一个包装盒的费用是多少元 (3)请分别求出y1、y2与x之间的函数关系式. (4)如果你是决策者,你认为应该选择哪种方案更省钱 并说明理由. 参考答案 12.4 综合与实践 一次函数 模型的应用 基础演练 1.【解析】(1)9;1. (2)当100). 当050时,y2=7×50+5(x-50)=5x+100(x>50). 因此y1,y2与x之间的函数解析式为y1=6x(x>0),y2= (3)①100. 提示:当y ... ...
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