15.1 课时3 平面直角坐标系中的轴对称 【练基础】 必备知识1 坐标系中点的轴对称 1.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,1),则点A关于x轴的对称点的坐标为 ( ) A.(-2,-1) B.(2,-1) C.(2,1) D.(-1,2) 2.已知点P(1-a,a+2)关于y轴的对称点在第二象限,则a的取值范围是 . 必备知识2 坐标系中的轴对称作图 3.如图,在直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5),请回答下列问题: (1)作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1,并直接写出△A1B1C1的顶点坐标. (2)求△A1B1C1的面积. 【练能力】 4.已知点A(m,2023)与点B(2022,n)关于x轴对称,则m+n的值为 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.2 5.如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称变换,若原来点A的坐标是(a,b),则经过第2021次变换后所得的点A的坐标是 . 6.【肥东期末】已知,在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC是格点三角形(三角形的顶点是网格线的交点). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1. (2)画出△A1B1C1向下平移5个单位长度得到的△A2B2C2. (3)若点B的坐标为(4,2),请写出点B经过两次图形变换的对应点B2的坐标. 【练素养】 7.如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴. (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标. (2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长. 参考答案 基础演练 1.A 2.-2
3时, ∵P与P1关于y轴对称,P(-a,0), ∴P1(a,0). 又∵P1与P2关于l:直线x=3对称, 设P2(x,0),可得=3,即x=6-a, ∴P2(6-a,0),则PP2=6-a-(-a)=6-a+a=6. 215.1 课时2 轴对称 【练基础】 必备知识1 轴对称 1.如图,一艘轮船停在平静的湖面上,则这艘轮船在湖中的倒影是 ( ) A B C D 必备知识2 线段的垂直平分线 2.下列说法中,正确的是 ( ) A.线段的垂直平分线就是垂直于线段的直线 B.线段的垂直平分线就是过该线段中点的直线 C.线段的垂直平分线就是垂直于该线段且过该线段中点的直线 D.线段的垂直平分线有无数条 必备知识3 轴对称的性质 3.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,P为MN上任意一点(点A,P,A'不共线),下列结论错误的是 ( ) A.△AA'P是等腰三角形 B.MN垂直平分AA',CC' C.△ABC与△A'B'C'的面积相等 D.直线AB,A'B'的交点不一定在直线MN上 必备知识4 画轴对称图形 4.作出已知图形△ABC关于给定直线l的对称图形△A'B'C'. 【练能力】 5.如图,在△ABC中,点D在BC边上,将点D分别以AB,AC为对称轴,画出对称点E,F,并连接AE,AF.根据图中标示的角度,可得∠EAF的度数为 ( ) A.108° B.115° C.122° D.130° 6.如图,在方格图中选择一个格子涂阴影,使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形,则把阴影涂在图中标有数字 的格子内. 7.请在方格中完成下列问题: (1)如图1,方格中的△ABC与△DEF为轴对称图形,请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴l. (2)如图2,请在图中作出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A'B'C'. 【练素养】 8.如 ... ... 