中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学九年级下册苏科版第5章二次函数
组卷网，总分 一、单选题 1．关于的二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 2．将抛物线绕它的顶点旋转180°后的表达式是（ ） A． B． C． D． 3．下列函数的图象中，不能通过二次函数的图象平移得到的是（ ） A． B． C． D． 4．二次函数（为常数，且）中的与的部分对应值如表： 0 1 3 3 5 3 则代数式的值为（ ） A． B． C．9 D．15 5．关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A．图象开口向下 B．图象的对称轴是直线 C．当时，y有最大值是 D． 时，y随x的增大而减小 6．某商品现在的售价为每件50元，每星期可卖出90件．市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出15件，已知商品的进价为每件30元，设每件降价元，每星期售出商品的利润为元，则与的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 7．如图，设，点是二次函数图象上的动点，将点绕着某定点顺时针旋转，得到新的点，已知点、，的面积的最小值为（ ） A． B． C．1 D． 8．如图是抛物线图象的一部分．抛物线的顶点坐标是，与轴的一个交点是，直线与抛物线交于、两点．下列结论： ； ； 方程有两个相等的实数根； 抛物线与轴的另一个交点是； 当时，有．其中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．二次函数的顶点坐标是 ． 10．如果二次函数（为常数）的图象上有两点和，那么 （填“”、“”或“”）． 11．如果二次函数的图象经过原点，那么的值为 ． 12．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，则水面下降时，水面宽度增加 ． 13．某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个，若销售单价每涨1元，则销量减少1个．设涨价x元，利润为y元，则y与x之间的函数关系式为 ． 14．如图，二次函数过点，，点是该二次函数图象上一点．已知点到轴的距离不大于，则的取值范围为 ． 15．如图，点，，P为x轴上一动点，将线段绕点P顺时针旋转得到，连，则的最小值为 ． 16．二次函数的图象如图，点在轴的正半轴上，点，在二次函数的图象上，四边形为菱形，且，则菱形的面积为 ． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，点在抛物线上，，． (1)若点在抛物线上，求的值． (2)若对于任意的，总有，求的取值范围． 18．网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，某市长亲自在某网络平台上进行直播销售板栗．为提高大家购买的积极性，直播时板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者，已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量与销售单价x（元/）满足关系式：，经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元/，当每日销售量不低于时，每千克成本将降低1元，设板栗公司销售该板栗的日获利为W（元）． (1)当日销售量不低于时，x的取值范围是_____； (2)请求出日获利W与销售单价x之间的函数关系式； (3)当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？ 19．如图，已知二次函数的图象经过点和． (1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标． (2)当时，请根据图象直接写出x的取值范围． 20．小林同学不仅是一名篮球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对篮球比赛进行技术分析，下面是他对定点投篮篮球飞行轨迹的分析，他利用激光跟踪测高仪测量篮球运动中的高度，图1所示抛物线的一部分是某次投篮训练中篮球飞行的部分轨迹，建立如图2所示的平面直角坐标系，已知篮球每一次投出时的出手点到地面的距离都为，当球运行至点处时，与出手点的水平距离为，达到最大高度为． (1)求该抛物线的表达式． (2)若运动员的站立点距篮圈中心的水平距离为，篮圈中心距地面的高度为 ... ...
