（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业5.2平行线及其判定（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 （培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业5.2平行线及其判定 一．选择题（共4小题） 1．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠D+∠ACD＝180° C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠2 【解答】解：A、∠3＝∠4可判断DB∥AC，故此选项错误； B、∠D+∠ACD＝180°可判断DB∥AC，故此选项错误； C、∠D＝∠DCE可判断DB∥AC，故此选项错误； D、∠1＝∠2可判断AB∥CD，故此选项正确； 故选：D． 2．如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　） A．∠BAD＝∠BCD B．∠1＝∠2 C．∠BAC＝∠ACD D．∠3＝∠4 【解答】解：A．根据∠BAD＝∠BCD，不能判断AB∥CD； B．根据∠1＝∠2，只能判断AD∥BC； C．根据∠BAC＝∠ACD，能判断AB∥CD； D．根据∠3＝∠4，不能判断AB∥CD； 故选：C． 3．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝122°，∠2的度数为（　　） A．32° B．58° C．68° D．78° 【解答】解：∵水面和杯底互相平行， ∴∠1+∠3＝180°， ∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣122°＝58°． ∵水中的两条光线平行， ∴∠2＝∠3＝58°． 故选：B． 4．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠B D．∠B+∠BDC＝180° 【解答】解：选项B中，∵∠3＝∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确； 选项C中，∵∠5＝∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确； 选项D中，∵∠B+∠BDC＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确； 而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1＝∠2，所以应是AC∥BD，故A错误． 故选：A． 二．填空题（共4小题） 5．如图，在下列四组条件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠BAD+∠ABC＝180°，④∠BAC＝∠ACD，能判定AD∥BC的是 　①②③　． 【解答】解：①∵∠1＝∠2， ∴AD∥BC； ②∵∠3＝∠4， ∴AD∥BC； ③∵∠BAD+∠ABC＝180°， ∴AD∥BC； ④∵∠BAC＝∠ACD， ∴AB∥CD； 所有，能判定AD∥BC的是①②③， 故答案为：①②③． 6．同一平面内三条直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是：　a∥c　． 【解答】解：∵a⊥b，c⊥b， ∴a∥c． 故答案为：a∥c． 7．如图，点E在AC的延长线上，请添加一个恰当的条件 　∠1＝∠2（答案不唯一）　，使AB∥CD． 【解答】解：当∠1＝∠2时，利用内错角相等，两直线平行可判定AB∥CD； 当∠A＝∠DCE时，利用同位角角相等，两直线平行可判定AB∥CD； 当∠A+∠ACD＝180°时，利用同旁内角互补，两直线平行可判定AB∥CD； 当∠ABD+∠D＝180°时，利用同旁内角互补，两直线平行可判定AB∥CD； 故答案为：∠1＝∠2（答案不唯一）． 8．如图，在不添加任何字母的条件下，写出一个能判定AB∥CE的条件 　∠A＝∠ECF（答案不唯一）　． 【解答】解：能判定AB∥CE的一个条件是∠A＝∠ECF（答案不唯一）． 故答案为：∠A＝∠ECF（答案不唯一）． 三．解答题（共2小题） 9．如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D． （1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数． （2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD． 【解答】（1）解：∵∠A＝78°，∠A＝∠D， ∴∠D＝78°， ∵∠C＝47°， ∴∠BFD＝∠D+∠C＝78°+47°＝125°； （2）证明：∵∠AEB+∠BFD＝180°，∠CFD+∠BFD＝180°， ∴∠AEB＝∠CFD， ∵∠A＝∠D， ∴（180°﹣∠A﹣∠B）+（∠C+∠D）＝180°， ∴∠B＝∠C， ∴AB∥CD． 10．如图，直线AB、CD被EF所截，GH⊥AB于H，∠1＝25°，∠2＝65°，求证 ... ...