反比例函数的图象与性质限时集训 A 组(80 分) 一、选择题(每题5分，共30分) 1.[2023·重庆A卷]反比例函数 的图象一定经过的点是 ( ) A.(1,4) B.(-1, -4) C.(—2,2) D.(2,2) 2.[2023· 天津]若点A(x ,—2),B(x ,1),C(x ,2)都在反比例函数 的图象上,则x ,x ,x 的大小关系是 ( ) 3.[2023·随州]已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流 I(单位：A)与电阻 R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为 6Ω时，电流为 ( ) A.3A B.4A C.6A D.8A 4.[2023·张家界]如图,矩形 OABC 的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在AB上,且 反比例函数 (k>0)的图象经过点 D 及矩形OABC 的对称中心M,连接OD,OM,DM.若△ODM的面积为 3，则k的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.[2023·黑龙江]如图,△ABC 是等腰三角形,AB过原点 O,底边 BC∥x 轴,双曲线 过A,B两点,过点 C作CD∥y轴交双曲线于点D.若 S△BCD=12,则k的值是( ) A. -6 B. -12 D. -9 6.[2023·福建]如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数 和 的图象的四个分支上，则实数n 的值为 ( ) A. -3 C. D.3 二、填空题(每题5分，共20分) 7.[2023·成都]若点.A(-3,y ),B(-1,y )都在反比例函数 的图象上,则 y y .(填“>”或“<”) 8.[2023·南充]小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省 N的力.(杠杆原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂) 9.[2023·烟台]如图，在平面直角坐标系中，⊙A 与x 轴相切于点B,CB为⊙A的直径,点C在函数 的图象上，D为y 轴上一点,△ACD的面积为6,则k的值为 . 10.[2023·连云港]如图,矩形 OABC 的顶点A 在反比例函数 的图象上，顶点 B,C 在第一象限,对角线 AC∥x轴,交 y轴于点D.若矩形OABC 的面积是6, 则 k= . 三、解答题(共 30分) 11.(10 分)[2023·雅安]如图,在平面直角坐标系中，四边形 OABC是边长为 2 的正方形，点A，C在坐标轴上，反比例函数 (x>0)的图象经过点 B. (1)求反比例函数的表达式； (2)点D 在反比例函数图象上，且横坐标大于2,S△OBD =3,求直线 BD的函数表达式. 12.(10 分)[2023·台州]科学课上,同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位:cm)是液体的密度ρ(单位:g/cm )的反比例函数，当密度计悬浮在密度为 1g/cm 的水中时,h=20cm. (1)求h关于ρ的函数表达式； (2)当密度计悬浮在另一种液体中时，h=25cm,求该液体的密度ρ. 中小学教育资源及组卷应用平台 13.(10分)[2023·德阳]如图,点 A 在反比例函数 的图象上，点C 是点A关于y 轴的对称点，△OAC的面积是 8. (1)求反比例函数的表达式； (2)当点 A的横坐标为2时，过点C的直线y=2x+b与反比例函数的图象相交于点P ,求交点 P 的坐标. B组(20分) 14.(5 分)[2023·枣庄]如图,在反比例函数 的图象上有P ,P ,P ,…,P 024等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S ,S ,S ,…,S ,则 [选做题1][2023·内江]如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，MN 垂直于x轴，以MN为对称轴作△ODE 的轴对称图形，对称轴MN 与线段 DE 相交于点F，点D的对应点B 恰好落在反比例函数 (x<0)的图象上，点O，E的对应点分别是点C,A. 若点A为OE 的中点,且S△EAF = ,则k的值为 . [选做题2][2022·乐山]如图，平行四边形ABCD的顶点A 在x 轴上,点 D 在 (k>0)上,且AD⊥x轴,CA的延长线交y轴于点E.若 则 k= . [选做题 3][2023·达州]如图,一次函数y=2x与反比例函数 的图象相交于A，B 两点，以 AB 为边作等边三角形ABC. 若反比例函数 的图象过点C，则k的值为 . 15.(15分)[2023·凉山州]阅读理解题: 阅读材料： 如图1,四边形 ABCD ... ...
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