1.3.1 有理数加法学案（无答案）2023-2024学年人教版七年级数学上册

有理数的加法2（初稿） NO.14 姓名 ____班___组___号 学习目标： 1．理解加法运算律在有理数运算中的作用； 2．熟练掌握有理数加法的运算律并且简化有理数加法运算。 学习重难点： 能合理、灵活运用加法运算律进行简便运算。 一、复习回顾 有理数的加法法则： ①同号两数相加，取 符号，并把 相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号较大的绝对值 较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 。 ③一个数同0相加，仍得 ． 二、自主导学 1.计算并比较它们的大小 ①(-4)+(-5)= ，(-5)+(-4)= 通观察易知：(-4)+(-5)= (-5)+(-4) ②2+(-6)= ，(-6)+2= 通观察易知：2+(-6)= (-6)+2 ③[2+(-3)]+(-4)= ，2+[(-3)+(-4)]= 通观察易知：[2+(-3)]+(-4) 2+[(-3)+(-4)] ④[10+(-10)]+(-5)= ，10+[(-10)+(-5)]= 通观察易知：[10+(-10)]+(-5) 10+[(-10)+(-5)] 通过计算发现： （1）有理数的加法交换律是：两个数相加，交换 的位置，和不变．即：． （2）有理数的加法结合律是：三个数相加，先把_____相加，或者 ，和不变。即：． （3）交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。 三.典例分析 （1）16+（-44）+ 24 +（-36） 解：原式=16+24+(-44)+(-36)………………………加法交换律 =（16+24）+[(-44)+(-36)]………………加法结合律 = = 解题方法归纳：同号结合法（符号相同的数先相加） （－3.4）＋5＋2＋3.4 解：原式= 解题方法归纳：相反数优先结合法（互为相反数的两个数结合先加） （3） 解题方法归纳：同分母结合法（分母相同的数先相加） （4）4.6+（-3.8）+（+1.8）+2.4 解题方法归纳：凑整法（几个相加能得到整数的数先相加） 学以致用 1.运用加法的运算律简便计算（不能直接计算） +(-18)++(-6.8)+18+(-3.2) 2.用简便方法计算 （1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5） （2）（-3）+6+（-8）+（-5）+9 （3）（－8.75）+（－7.25）+8.75+7.25 （4）（－2．25）+（－）+（－）+0．125 （5） （6）(+4)+(-2)+(―3)+(-1)+(+5)+(+5) （7）(-1)+2+(-3)+4+…+(-99)+100 3、卉原中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处到收工处所走的路线（单位：米）分别为. （1）处距处多远？ （2）工作人员整修跑道一共走了多少路程？