2014-2015学年江苏省南通市如皋市港城实验学校九年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

2014-2015学年江苏省南通市如皋市港城实验学校九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（　　） 　 A． 60° B． 50° C． 40° D． 30° 　 2．正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（　　） 　 A． B． 2 C． 3 D． 2 　 3．在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么n等于（　　） 　 A． 10个 B． 12个 C． 16个 D． 20个 　 4．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的是中心对称图形的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 1 　 5．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象的点是（　　） 　 A． （3，﹣2） B． （1，﹣6） C． （﹣1，6） D． （﹣1，﹣6） 　 6．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线上，且y1＞y2，则m的取值范围是（　　） 　 A． m＞0 B． m＜0 C． D． 　 7．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为（　　） 　 A． 3cm B． 5cm C． 6cm D． 8cm 　 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90° ，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（　　） 　 A． B． C． D． π 　 9．如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（　　） 　 A． π B． 2π C． D． 4π 　 10．一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10 cm，底面圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用多少厘米（接口处重合部分忽略不计）（　　） 　 A． 10πcm B． 10cm C． 5πcm D． 5cm 　 　 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 11．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是　　　　　　． 　 12．△ABC的内切圆半径为2cm，△ABC的周长为5cm，则△ABC的面积是　　　　　　cm2． 　 13．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设　　　　　　． 　 14．在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八 等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率　　　　　　飞镖落在白色区域的概率．（填“＞”“=”“＜”） 　 15．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为　　　　　　（精确到0.1）． 　 16．反比例函数y=﹣，当x＜﹣4时，y的取值范围是　　　　　　． 　 17．已知直线y=kx（k＞0）与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2﹣7x2y1=　　　　　　． 　 18．正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题共有8小题，共96分） 19．已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD之间的距离． 　 20．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB． （1）求证：AD⊥DC； （2）若AD=2，AC=，求AB的长． 　 21．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同． （1）若他去买 ... ...