【精品解析】2023-2024学年初中数学人教版八年级下学期 第二十章 数据的分析 单元测试 A卷

2023-2024学年初中数学人教版八年级下学期 第二十章 数据的分析 单元测试 A卷 一、选择题 1．（2024八下·宝安开学考）样本数据2、、3、4的平均数是3，则的值是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：∵ 样本数据2、a、3、4的平均数是3， ∴2+a+3+4=3×4， 解得a=3. 故答案为：C. 【分析】根据平均数是指一组数据之和，除以这组数的个数，列出方程求解即可. 2．某篮球队10名队员的年龄如下表所示： 年龄(岁) 18 19 20 21 人数 2 4 3 1 这10名队员年龄的众数(单位：岁)和中位数(单位：岁)分别是（　　） A．19，19 B．19，19.5 C．20，19 D．20，19.5 【答案】A 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】解：∵此组数据从小到大排列处于最中间的数是19，19，19出现了4次，是出现次数最多的数， ∴这10名队员年龄的众数和中位数分别是19，19. 故答案为：A. 【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此即可求解. 3．某校在计算学生的数学学期总评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%.如果小林同学的数学期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，那么他的数学学期总评成绩是（　　） A．8 0分 B．82分 C．84分 D．86分 【答案】D 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：小林的数学总评成绩是分， 故答案为：D． 【分析】根据学期总评成绩=期中成绩×所占权重+期末成绩×所占权重，列式计算即可． 4．在一次献爱心的捐款活动中，某班50名同学的捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的平均数是（　　） A．14.2元 B．15元 C．16.2元 D．20.25元 【答案】C 【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：平均数为（元）， 故答案为：C． 【分析】本题考查加权平均数的计算方式，根据加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数进行计算即可． 5．甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的平均降水量相仿，年降水量的方差分别是 这四个城市年降水量最稳定的是 （　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【知识点】方差 【解析】【解答】解：∵ ∴＜＜＜， ∴丁的方差最小，最稳定. 故答案为：D. 【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 6．在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次射击成绩的中位数(单位：环)和众数(单位：环)分别是（　　） A．9.6，9.6 B．9.5，9.4 C．9.5，9.6 D．9.6，9.8 【答案】C 【知识点】折线统计图；中位数；众数 【解析】【解答】解：由折线图可知： 某队员的10次射击成绩从小到大排列为：8.8，9.0，9.2，9.4，9.4，9.6，9.6，9.6，9.8，9.8， ∵这组数据中第5和第6个数分别是9.4、9.6， ∴这组数据的中位数为：； ∵9.6在这组数据中出现了3次，是出现次数最多的数据， ∴这组数据的众数为：9.6. 故答案为：C. 【分析】中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的数；根据定义并结合题意即可求解. 7．期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是 82 分的人最多”，小聪说：“我们组的7 位同学成绩排在最中间的恰好也是 82分”.上面两位同学的话中能反映出的统计量分别是（　　） A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．平均数和众数 D．众数和中位数 【答案】D ... ...