【精品解析】【培优卷】2024年浙教版数学八年级下册4.1 多边形

【培优卷】2024年浙教版数学八年级下册4.1 多边形 一、选择题 1．（2023七下·建邺期末）下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连续偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式的值一定是正数.正确的有（　　） A．②④ B．①② C．①③ D．③④ 2．一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（　　）边形 A．8 B．7 C．6 D．5 3．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了（　　） A．14米 B．15米 C．16米 D．17米 4．（2024七上·七星关期末）下列说法正确的是（　　） A．平角的度数是360° B．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短” C．已知线段AB＝2cm，延长线段AB到C，使BC＝6cm，则AC＝8cm D．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是六边形 5．（2023八上·大安月考）如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则的度数是（　　） A．42° B．36° C．52° D．32° 6．（2023八上·巴东月考）从一个n边形中除去一个角后，其余(n-1)个内角和是2580°，则原多边形的边数是（　　）. A．15 B．17 C．19 D．13 7．（2023八上·武鸣期中） 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD=100°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝（　　） A．220° B．240° C．260° D．280° 8．（2023八上·金乡县月考）如图，、、是五边形的三个外角，边、的延长线相交于点，如果，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知多边形的内角和与其某一个外角的度数总和为1350°，则这个多边形的边数为　 　，其外角的度数为　 　°，这个多边形一共有　 　条对角线。 10．（2020八上·思茅期中）过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画　 　条对角线，且把n边形分成 　 　个三角形. 11．凸n边形的对角线的条数记作an(n≥4)，例如：a4=2，那么：①a5=　 　；②a6-a5=　 　；③an+1-an=　 　(n≥4，用含n的代数式表示). 12．（2023·沛县模拟）如图由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中，，则的度数为　 　度． 13．（2022七下·井研期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为　 　． 14．（2022七下·姜堰期中）如图，正n边形A1A2A3……An（每条边相等，每个内角都相等）竖立于地面，一边与地面重合，一束太阳光平行照射在正n边形上，若∠1-∠2=36°，则n=　 　． 三、综合题 15．如图，已知CE，BF分别是四边形ABCD的内角∠BCD和外角∠ABG的平分线，连结EF. （1）已知∠A=150°，∠D=80°，求∠E+∠F的度数. （2）直接写出∠E+∠F与∠A+∠D的关系. 16．探究归纳题： （1）试验分析： 如图1，经过A点可以做　 　条对角线；同样，经过B点可以做　 　条；经过C点可以做　 　条；经过D点可以做　 　条对角线. 通过以上分析和总结，图1共有　 　条对角线. （2）拓展延伸： 运用（1）的分析方法，可得： 图2共有　 　条对角线； 图3共有　 　条对角线； （3）探索归纳： 对于n边形(n>3)，共有　 　条对角线．(用含n的式子表示) （4）特例验证： 十边形有　 　对角线. 17．乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题： 多边形的顶点数 4 5 6 7 8 …… n 从一个顶点出发的对角线条数 1 2 3 4 5 …… 　 ... ...