【精品解析】【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册3.4乘法公式 同步练习

【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册3.4乘法公式 同步练习 一、选择题 1．（2019七下·深圳期中）下列多项式，为完全平方式的是（　　） A． B． C． D． 2．与(9a-b)之积等于b2-81a2的因式是（　　） A．9a-b B．9a+b C．-9a-b D．b-9a 3．（2023七下·新都期末）下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023七下·滨江期末）已知实数，满足，．若，则（　　） A． B． C． D． 5．（2023七下·青白江期末）已知，，那么的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6．（2023七下·南明月考）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023七下·坪山月考）从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户王老汉，第二年，他对王老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得王老汉的租地面积会（　　） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 8．（2023七下·合肥期末）已知实数、、满足，下列结论正确的是（　　） A．可能为 B．若、、中有两个数相等，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 9．（2021七下·乐清期末）若代数式x2-a在有理数范围内可以因式分解，则整数a的值可以为　 　（写出一个即可） 10．（2023七下·上城期末）如果是一个完全平方式，则　 　． 11．（2023七下·金堂期末）已知，则　 　． 12．（2023七下·榆林期末）将一个长方形按如图①所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图②所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为　 　． 三、解答题 13．（2023七下·金溪期中）计算： （1） （2）简便方法计算 （3） （4）． 14．（2023七下·南明月考） 通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算：． 解：， ① ② ． （1）例题求解过程中，由①到②变形是利用　 　（填乘法公式的名称）． （2）用简便方法计算：． 15．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)． （1）图2中的阴影部分的面积为　 　； （2）观察图2，请你写出(a+b)2，(a-b)2，ab之间的等量关系是　 　； （3）根据(2)中的结论，若x+y=7，xy=，则x-y= 　 　 （4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，根据图3，写出一个因式分解的等式：　 　. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】 符合完全平方公式. 故答案为：C. 【分析】根据完全平方公式定义即可解答．完全平方式是一个三项式，首尾两项是两个式子的平方，中间是首尾两项积的二倍的形式，据此即可解答． 2．【答案】C 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：b2-81a2= (9a-b) (-9a-b) . 故答案为：C. 【分析】利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)进行解答即可. 3．【答案】B 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：A、不存在相同项或相反项，不能用平方差公式，故不符合题意； B、，能用平方差公式，故符合题意； C、有相同项，但没有相反项，不能用平方差公式，故不符合题意； D、只有相反项，不能用平方差公式，故不符合题意； 故答案为：B. 【分析】平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，据此逐项判断即可. 4．【答案】D 【知识点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】解：∵a+b=4， ∴（a+b）2=14，即a2+2ab+b2=16， 又∵a2+b2=10， ∴2ab=6， ∴y=(a-b)2=a2-2ab+b2=10-6=4. 故答案为：D. 【分析】将a+b=4两边完全平 ... ...