（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.1平方根（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 （培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.1平方根 一．选择题（共4小题） 1．+|b+2|＝0，则的值是（　　） A．0 B．2018 C．﹣1 D．1 2．已知一个正数x的两个平方根分别是3a+2和2﹣5a，则数x的取值是（　　） A．±8 B．8 C．±64 D．64 3．已知x为实数，且（y+1）2+＝0，则yx的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D． 4．2x﹣4有平方根，则x满足的条件是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2 二．填空题（共4小题） 5．若，则m+n的算术平方根的平方根为 　 　． 6．观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m+n＝　 　． 7．一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是 　 　． 8．已知某数的一个平方根是，那么这个数是　 　，它的另一个平方根是　 　． 三．解答题（共2小题） 9．一个正数x的两个不同的平方根分别是3a﹣5和7﹣a． （1）求a和x的值； （2）求x+28a的算术平方根． 10．（1）已知某正数的平方根为a+3和2a﹣9，求这个数是多少？ （2）已知m，n是实数，且，求m2+n2的平方根． （培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.1平方根 一．选择题（共4小题） 1．+|b+2|＝0，则的值是（　　） A．0 B．2018 C．﹣1 D．1 【解答】解：根据题意得a﹣1＝0，b+2＝0， 解得：a＝1，b＝﹣2， 则＝＝1． 故选：D． 2．已知一个正数x的两个平方根分别是3a+2和2﹣5a，则数x的取值是（　　） A．±8 B．8 C．±64 D．64 【解答】解：∵正数x的两个平方根分别是3a+2和2﹣5a， ∴3a+2+2﹣5a＝0， ∴a＝2， ∴3a+2 ＝3×2+2 ＝8， ∴x＝82 ＝64． 故选：D． 3．已知x为实数，且（y+1）2+＝0，则yx的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D． 【解答】解：∵， ∴y+1＝0，x﹣2＝0， ∴y＝﹣1，x＝2， ∴yx＝（﹣1）2＝1， 故选：B． 4．2x﹣4有平方根，则x满足的条件是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2 【解答】解：根据题意得：2x﹣4≥0， 解得：x≥2， 故选：D． 二．填空题（共4小题） 5．若，则m+n的算术平方根的平方根为 　　． 【解答】解：∵， ∴m﹣10＝0，n+1＝0， 解得m＝10，n＝﹣1， ∴m+n＝10﹣1＝9， ∴m+n的算术平方根的平方根为． 故答案为：． 6．观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m+n＝　109　． 【解答】解：∵①；②；③；…； ∴m， ∴m＝10时，n＝99， ∴m+n＝109． 故答案为109． 7．一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是 　　． 【解答】解：设这个正奇数是m（m＞0），那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数是m+2． ∵＝a， ∴m＝a2， ∴m+2＝a2+2， ∴＝， 故答案为：． 8．已知某数的一个平方根是，那么这个数是　11　，它的另一个平方根是　﹣　． 【解答】解：某数的一个平方根是，那么这个数是11，它的另一个平方根是﹣， 故答案为：11，﹣． 三．解答题（共2小题） 9．一个正数x的两个不同的平方根分别是3a﹣5和7﹣a． （1）求a和x的值； （2）求x+28a的算术平方根． 【解答】解：（1）由题可知，3a﹣5+7﹣a＝0， 解得a＝﹣1， 则x＝（3a﹣5）2＝64． （2）将x与a的值代入x+28a，得 64﹣28＝36． 则＝6． 故x+28a的算术平方根是6． 10．（1）已知某正数的平方根为a+3和2a﹣9，求这个数是多少？ （2）已知m，n是实数，且，求m2+n2的平方根． 【解答】解：（1）∵一个正数的平方根是a+3与2a﹣9， ∴（a+3）+（2a﹣9）＝0， 解得a＝2， ∴a+3＝5， ∴这个数是25； （2）由题意得： 2m+1＝0，3n﹣2＝0， ∴m＝﹣，n＝， ∴m2+n2＝（﹣）2+（）2＝+＝， ∴m2+n2的平方根是±． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...