【精品解析】2024年浙教版数学八年级下册4.2多边形课后提高练

2024年浙教版数学八年级下册4.2多边形课后提高练 一、选择题 1．如图，小丽的一块四边形玩具片破了一角，小丽想知道破掉的∠C的度数，她量了∠A，∠B，∠D的度数，就知道了∠C的度数，其原因是（　　） A．四边形外角和是360° B．四边形外角和是180° C．四边形内角和是360° D．四边形内角和是180° 【答案】C 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：延长AD，BE交于点C， ∵ABCD是四边形， ∴∠C=360°-∠A-∠B-∠C， 故答案为：C. 【分析】延长AD，BE交于点C，可知ABCD是四边形，再利用四边形的内角和为360°，可求出∠C的度数. 2．（2020八下·衢州期中）如图，足球图片中的一块白色皮块的内角和是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 【答案】D 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：每块的白色皮块是六边形， ∴内角和=（6-2）×180°=720°. 故答案为：D. 【分析】首先确定每块白色皮块是五边形，然后根据多边形的内角和公式计算即可. 3．在四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，∠B比∠D大60°，则∠B为（　　） A．70° B．80° C．120° D．130° 【答案】D 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【分析】先根据多边形的内角和公式求出四边形的内角和，再由∠A+∠C=160°可得∠B+∠D的度数，同时结合∠B比∠D大60°，即可求得结果。 ∵四边形的内角和等于， ∠A+∠C=160°， ∴∠B+∠D=200°， ∵∠B-∠D=60°， ∴∠B=130°， 故选D. 【点评】解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： 4．（2020八下·金华期中）如果n边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，那么n的值是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设n边形的一个外角为x，则与它相邻的一个内角为2x， ∴x+2x=180° 解之：x=60°， ∴n=360°÷60=6. 故答案为：B. 【分析】根据n边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，因此设n边形的一个外角为x，则与它相邻的一个内角为2x，由此可建立关于x的方程，解方程求出x的值，然后求出n的值。 5．（2023八下·余姚期末）若一个正多边形的每个内角为，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形 【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：， ， 这个多边形是八边形， 故答案为：B. 【分析】先计算正多边形的每一个外角度数，再利用多边形的外角和定理得到多边形的边数. 6．（2023八下·上城期中）一个多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形是（　　） A． 七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设这个多边形的有n个边，已知多边形的外角和为360° ∵根据题意得 ∴ 故答案为：B. 【分析】首先设多边形的边数，根据多边形的内角和公式，以及多边形内角和等于其外角和的3倍，即可列出方程解出多边形的边数. 7．一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：∵多边形的外角和等于360°， ∴外角中钝角最多有3个． 故选C． 【分析】根据多边形的外角和等于360°，所以外角中钝角最多有三个． 8．（2023八下·嘉兴期末）一个多边形剪去一个角后得到一个新的多边形，则关于这两个多边形，下列量中一定没有发生变化的是（　　） A．内角度数 B．内角和度数 C．对角线条数 D．外角和度数 【答案】D 【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角 【解析】【解答】解：n边形的外角和为360°，为一个定值，故外角和度数不变. 故答案为：D. 【分析】根据外角和定理可得：多边形的外角和为360°，据此判断. 二 ... ...