【精品解析】2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 7.1.2 平面直角坐标系 同步分层训练 培优题

2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 7.1.2 平面直角坐标系 同步分层训练 培优题 一、选择题 1．（2023八上·埇桥期中）点在第二象限内，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系 【解析】【解答】解：∵点P到轴的距离是4，到轴的距离是3， ∴点P的横坐标为±3，点P的纵坐标为±4， ∵点P在第二象限， ∴点P的横坐标为-3，纵坐标为4， ∴点P的坐标为（-3，4） 故答案为：C. 【分析】利用点坐标的定义及第二象限点坐标的特征分析求解即可. 2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【知识点】点的坐标 【解析】【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限． 故选D． 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 3．（2023八上·沂水月考）平面直角坐标系内AB∥x轴，AB＝1，点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为（　　） A．（-1，4） B．（-1，3） C．（-3，3）或（-1，-2） D．（-1，3）或（-3，3） 【答案】D 【知识点】点的坐标；两点间的距离 【解析】【解答】解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（-2，3）， ∴设点B的坐标为（m，3）， ∵AB=1， ∴|m-（-2）|=1， 解得：m1=-1，m2=-3， ∴点B的坐标为（-1，3）或（-3，3） 故答案为：D. 【分析】设点B的坐标为（m，3），根据AB的长，列出方程|m-（-2）|=1，再求出m的值即可. 4．（2023八上·宁国月考）若点P（m－2，－1－3m）在第三象限，则m的取值范围（　　） A．m＜2 B． C． D． 【答案】C 【知识点】点的坐标与象限的关系 【解析】【解答】解：∵点P（m－2，－1－3m）在第三象限， ∴m－2＜0，-1-3m＜0， ∴. 故答案为：C。 【分析】根据点P所在的象限，可直接得出点P坐标的符号特征，从而得出m的取值范围。 5．（2023八上·包河月考）在平面直角坐标系中，下列说法： ①若点A（a，b）在坐标轴上，则ab=0；②若m为任意实数，则点（2，m2）一定在第一象限；③若点P到x轴的距离与到y轴的距离均为2，则符合条件的点P有2个；④已知点M（2，3），点N（-2，3），则MN∥x轴．其中正确的是（　　） A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②④ 【答案】A 【知识点】点的坐标 【解析】【解答】解：①∵点A在坐标轴上，∴a和b中至少要由一个数为0，∴ab=0，∴①正确； ②当m=0时，m2=0，∴点（2，m2）在x轴上，∴②不正确； ③当点P到x轴的距离与到y轴的距离均为2时，点P的坐标为（2，2），（-2，-2），（-2，2）和（2，-2）共4个，∴③不正确； ④∵点M的坐标为（2，3），点N的坐标为（-2，3），∴MN//x轴，∴④正确， 综上，正确的结论是①④， 故答案为：A. 【分析】利用点坐标的定义，再结合平面直角坐标系逐项分析判断即可. 6．（2023七下·东港期末）如图，平面直角坐标系中，长方形的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】点的坐标 【解析】【解答】解：长方形的周长为2（3+2）=10， ∴P、Q两点每相遇一次需10÷（3+2）=2秒， ∴第一次相遇点M1（1，0）， 第二次相遇点M2（-1，0）， 第三次相遇点M3（1，2）， 第四次相遇点M4（0，-1）， 第五次相遇点M5（-1，2）， 第六次相遇点M5（1，0）， ······， ∴五次一个循环， ∵2023÷5=404······3， ∴ 点的坐标为（1，2） 故答案为：B. 【分析】先求出P、Q两点每相遇一次需10÷（3+2）=2秒，据此分别 ... ...