【精品解析】2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.1 二元一次方程组 同步分层训练 提升题

2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.1 二元一次方程组 同步分层训练 提升题 一、选择题 1．（2023八上·泗县月考）下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解： A、是三元一次方程，A不符合题意； B、不是二元一次方程，B不符合题意； C、是二元一次方程，C符合题意； D、不是二元一次方程，D不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据二元一次方程的定义结合题意对选项逐一分析即可求解。 2．（2023七下·攸县期中）下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】根据二元一次方程的定义：只含有两个未知数，且未知数的指数为1， 可得C选项符合题意， 故答案为：C。 【分析】利用二元一次方程组的定义逐项判断即可。 3．二元一次方程2x-y=6的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：A、把代入方程中，，则本项不是原方程的解，不符合题意； B、把代入方程中，则本项是原方程的解，符合题意； C、把代入方程中，则本项不是原方程的解，不符合题意； D、把代入方程中，则本项不是原方程的解，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】逐项将x和y的值代入方程中计算，若方程两边相等，则此时的x和y为原方程的解. 4．下列方程①2x-3y=1，②xy=-2，③x2-5x=5，④x-+2=0中，为二元一次方程的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【知识点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：①2x-3y=1，含有2个未知数，未知数的项的次数是1，且是整式方程，故是二元一次方程，①符合题意； ②xy=-2，含有2个未知数，但未知数的项的次数是2，故不是二元一次方程，②不符合题意； ③x2-5x=5，含有1个未知数，故不是二元一次方程，③不符合题意； ④，含有2个未知数，但不是整式方程，故不是二元一次方程，④不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程进行分析即可求解. 5．（2023八上·义乌开学考）某班有人，分个学习小组，若每组人，则余下人；若每组人，则不足人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】设全班人数为x人，分了y个学习小组； 由题意得，若每组7人，余下3人，x-3＝7y； 若每组8人，不足5人，8y＝x+5； ∴列出方程组为 ． 故答案为：A. 【分析】通过题意设出全班人数及分组数，根据不变量的是全班的人数作为等量关系式，分别表示出两种情况下的全班人数，列出二元一次方程组求解． 6．（2016·集美模拟）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底， 根据题意得：， 故选C． 【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，列方程组即可． 7．（2023八上·福州开学考）我国古代数学著作九章算术卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出元，则余元；若每人出元，则少元，问几人合买？这件物品多少钱？若设有人合买，这件物品元，则根据题意列出的二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】 ... ...