【精品解析】初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 第二单元测试卷）

初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 第二单元测试卷） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，AB∥EF，FD平分∠EFC.若∠DFC=50°，则∠ABC的度数为（　　） A．50° B．60° C．100° D．120° 【答案】C 【知识点】平行线的性质；角平分线的定义 【解析】【解答】解：∵FD平分∠EFC，∠DFC=50° ∴∠EFC=2∠DFC=100° ∵AB∥EF ∴∠ABC=∠EFC=100° 故答案为：C. 【分析】根据角平分线的性质，可得∠EFC=2∠DFC=100°，再根据两直线平行，同位角相等，可得∠ABC的值. 2．如图，已知AB∥CD，则图中与∠1相等的角有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质 【解析】【解答】解：如图， ∵AB∥CD， ∴∠1=∠3（二直线平行，同位角相等）， ∵∠1=∠2，∠3=∠4（对顶角相等）， ∴∠1=∠2=∠3=∠4， ∴图中与∠1相等得角有3个. 故答案为：C. 【分析】由二直线平行，同位角相等，可得∠1=∠3，再由对顶角相等得∠1=∠2，∠3=∠4，从而可得答案. 3．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的为（　　） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 【答案】C 【知识点】同位角 【解析】【解答】解：图①中∠1与∠2是同位角； 图②中∠1与∠2是同位角； 图③中∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的角，故不是同位角； 图④中∠1与∠2是同位角， 综上，∠1与∠2是同位角的图形有①②④. 故答案为：C. 【分析】两条直线被第三条直线所截，形成的8个角中，在被截直线的同侧，且在截线同旁的两个角就是同位角，据此逐个判断得出答案. 4．如图，下列条件中，能判定直线a∥b的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠5 D．∠1+∠4=180 【答案】D 【知识点】平行线的判定 5．在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过点P作m的垂线n ，则直线l与n的位置关系是（　　） A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定 【答案】C 【知识点】垂线；平行线的判定 【解析】【解答】∵l⊥m，n⊥m， ∴l∥n. 故答案为：C. 【分析】 根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，即可解答． 6．（2024八上·交城期中）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB，若∠ACB=75°，∠ECD=50°，则∠A的度数为（　　） A．50° B．55° C．70° D．75° 【答案】B 【知识点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图： ∵∠ACB=75°， ∴∠ACD=180°-75°=105°， ∴∠ACE=∠ACD-∠ECD=55°， ∵CE∥AB， ∴∠A=∠ACE=55°. ∴A，C，D错误，B正确。 故答案为：B. 【分析】先求∠ACD，再求∠ACE，最后根据平行线性质求∠A。 7．如图，下列条件中，能判定a∥b的是（　　） A．∠1+∠4=180° B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．∠5=∠2+∠3 【答案】A 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、∵ ∴ ∴则本项正确，符合题意； B、∵∠2和∠4不是a和b被截的同位角或内错角，则无法判断则本项错误，不符合题意； C、∵∠1和∠4不是a和b被截的同位角或内错角，则无法判断则本项错误，不符合题意； D、∵∠2和∠3的和与∠5不是a和b被截的同位角或内错角，则无法判断则本项错误，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，逐项判断即可. 8．如图，与∠α构成同位角的角的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】同位角 【解析】【解答】解： ∠α与∠FAE是直线AE与BD被直线BF所截的一对同位角； ∠α与∠FAC是直线AC与BD被直线BF所截的一对同位角； ∠α与∠ACD是直线BF与AC被直线BD所截的一对同位角， 综上∠α的同位角有3个. 故答案为：C. 【分析】两条直线被第三条直线所截 ... ...