【精品解析】2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 10.2 直方图 同步分层训练 培优题

2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 10.2 直方图 同步分层训练 培优题 一、选择题 1．（2016·苏州）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】A 【知识点】频数与频率 【解析】【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）=40﹣36=4， 则第5组的频率为4÷40=0.1， 故选A． 【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键． 2．将40个数据分成5组列出频数表，若第一组的频数为4，第二组与第五组的频数和为16，则第三组与第四组的频数和为（　　） A．40 B．20 C．16 D．1 【答案】B 【知识点】频数与频率；频数（率）分布表 【解析】【解答】解：∵将40个数据分成5组列出频数表，若第一组的频数为4，第二组与第五组的频数和为16， ∴第三组和第四组的频数和为40-4-16=20. 故答案为：B. 【分析】利用各个小组的频数之和等于总数，可求出第三组和第四组的频数和. 3．（2023七下·阳江期末）有一组数据，最小55，最大98，若组距为6，则这组数据可分成（　　） A．7组 B．8组 C．9组 D．10组 【答案】B 【知识点】频数与频率 【解析】【解答】解：， 故这组数据可分成8组， 故答案为：B. 【分析】一组数据的组数一般选择比极差与组距的商大的最小整数. 4．（2023八下·界首期末）在一篇文章中，“的”“地”“得”三个字共出现100次，已知“的”与“地”的频率之和是0.7，那么“得”字出现的频数是（　　）． A．28 B．30 C．32 D．34 【答案】B 【知识点】频数与频率 【解析】【解答】“得”出现的次数占总次数的比值是“得”的频率=1-0.7=0.3；∴“得”的频数=样本数频率=1000.3=30，故选B。 【分析】了解频率、频数的定义及关系。 5．（2023·来安模拟）某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为（　　） A．72% B．75% C．80% D．85% 【答案】B 【知识点】频数（率）分布直方图 【解析】【解答】解：成绩超过45分的有（名）， ∴该两个班体育模拟测试成绩合格率为， 故答案为：B． 【分析】先求出成绩超过45分的有60名，再计算求解即可。 6．（2022七上·岷县开学考）为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了仰卧起坐次数，并绘制如图所示的频数分布直方图，请根据图中的信息，计算仰卧起坐次数在∽次的百分比是（　　） A．40% B．30% C．20% D．10% 【答案】A 【知识点】频数（率）分布直方图 【解析】【解答】解：由题意可得，仰卧起坐次数在∽次的百分比是：. 故答案为：A. 【分析】利用仰卧起坐次数在25∽30的人数除以总人数，然后乘以100%可得所占的比例. 7．（2022七下·合阳期末）如图是七（1）班45名学生每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（　　） A．6人 B．8人 C．14人 D．36人 【答案】C 【知识点】频数（率）分布直方图 【解析】【解答】解： 每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（8+6）=14人. 故答案为：C. 【分析】不少于6小时包括最右边的两组，计算频数之和即可. 8．（2022七下·五华期末）为了解某校八年级400名学生60秒跳绳的次数，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，每组数据包括左端值，不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：．则以下说法正确的是（　　） A．该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占80% B．大多数学生跳 ... ...