8.2 消元———解二元一次方程组 课题 第2课时 加减消元法(一) 授课人 教 学 目 标 1.会用加减消元法解二元一次方程组. 2.理解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 3.从学生已有的知识出发,启发引导学生通过观察、操作、对比的方式进行探索,以小组合作的形式进行讨论交流,以例题的方式学习新知,展示交流贯穿于课堂的始终,重点培养学生的思维能力. 4.通过对加减法的理解,使学生观察何种方程组适合用加减法,进一步发展观察、归纳、类比等能力,发展有条理的思考能力. 5.让学生在自主探索和合作交流中,进一步理解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 6.学生通过比较两种解法的差别与联系,体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法. 教学 重点 用加减消元法解二元一次方程组. 教学 难点 在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想. 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 1.解二元一次方程组的基本思路是什么 2.用代入法解二元一次方程组的步骤是什么 3.解方程组:你有几种方法 既是对上节课用代入法解二元一次方程组的复习,也是本节新课的引例,起着承上启下的作用.要及时鼓励学生的求异思维、创造新思维,激发学生的学习热情. 活动 二: 探究 与 应用 【探究】 解方程组:你有几种方法 方案1:由②,得x=.③ 把③代入①. 方案2:由②,得5y=2x+11.③ 把5y当作整体将③代入①. (此种解法体现了整体思想) 方案3:①+②,得5x=10,解得x=2. 把x=2代入①,解得y=3.所以原方程组的解为 强调:在方程组中,方程①和②中的5y和-5y互为相反数,根据相反数的和为零将方程①和②的左右两边分别相加,然后根据等式的基本性质消去未知数y,得到一个关于x的一元一次方程,从而实现了化“二元”为“一元”的目的. 举一反三:解方程组: 思考:此方程组的两个方程中,x的系数相等,通过怎样的处理才能消去这个未知数得到一个一元一次方程,从而求出它的解 让学生分组,比赛解题速度,使学生理解加减法在解二元一次方程组中的重要作用. 共同总结加减法的方法步骤. 活动 二: 探究 与 应用 归纳加减消元法的概念: 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法. 特点:某一个未知数的系数相反或相等. 基本思路:加减消元法:二元一次方程组一元一次方程 主要步骤: 加减———消去一个元; 求解———分别求出两个未知数的值; 写解———写出方程组的解. 【应用举例】 例1 用加减法解方程组时,要使方程组中同一个未知数的系数相反或相等,必须适当变形.以下四种变形中正确的是 ( ) ① ② ③ ④ A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 例2 用加减法解下列方程组: (1)(2)(3) 【拓展提升】 例3 解方程组: 例4 已知关于x,y的方程组的解为求m,n的值. 例3告诉学生遇到较复杂的方程组时,要先化简,再选择合适的消元方法;例4是利用解方程组求字母系数的问题. (续表) 活动 三: 课堂 总结 反思 【当堂训练】 课本第96~97页练习第1,2,3题. 【课后作业】 课本第98页习题8.2第3,6题. 通过练习进一步巩固用加减法解方程组. ... ...
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