(
课件网) 第二章 代数式 2.2 列代数式 1.掌握代数式的概念以及代数式的书写格式 2.能用代数式表示出问题中的数量关系和数学规律 3.能结合实际问题,用语言表述代数式的意义 回顾：用字母表示数 1.边长为a cm的正方形的周长是 cm，面积是 cm2. 2.室内的温度由4℃上升t℃后是 ℃. 3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒. 4a a2 (4+t) 上面出现的 4a，a2，4+t， 等式子，像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式. 注意：单独一个数或字母也是代数式，如 1, 3 ，x ，n 等. 代数式的书写是有一定的要求的，下面我们一起来了解这些要求. 观察： （1）某商品原价是a元，按7折优惠出售，用式子表示现价为0.7a； （2）某产品前年的产量是a件，去年的产量是前年产量的b倍，用式 子表示去年的产量为a·b或ab件； （3）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则骑车到学校需要 小时. 思考：书写代数式需要注意什么？ 书写代数式需要注意以下5点: （1）数与字母、字母与字母相乘省略乘号或用“ · ”代替，但 数与数之间的乘号不能省略； （5）后面带单位时，相加相减的式子要加括号. （4）带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； （3）式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； （2）数与字母相乘时数字写在前面； 例1.指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？ （1）2x-1；（2）a=1；（3）S=πR2；（4）π；（5） ；（6） 解：（1）（4）（5）是代数式； （2）（3）（6）不是代数式 . 注意：代数式既不含等号也不含不等号. 解：(1)4×0.2a (2)3m 例2.对下列含有字母的式子进行修改，使它们符合书写格式要求. （1）4·0.2a （2）m3 （3）4t÷5 （3） a （5）4+5x元 (5)（4+5x）元 (3) t (4) a 总结：书写含有字母的式子时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号或用“ · ”代替，但数与数之间的乘号不能省略； 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；后面带单位时，相加相减的式子要加括号. 数与字母相乘时数字写在前面；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 1.下列式子 ， , 5，m，8+y，m+3=2， 中，代数式有 个. 4 分析：代数式有： ，5，m，8+y，共4个. A 2.下列含有字母的式子书写正确的是（ ） A.ab B.m0.4 C.3x+2y个 D. t 例3.用代数式表示： （1）比a与b的和小3的数. （2）比a与b的差的一半大1的数. （3）设某数为x，用代数式表示比某数的2倍少1的数. 解：（1）(a+b)-3； （2） ； （3）某数的2倍为：2x， 比某数的2倍少1的数为2x-1. 总结： （1）列代数式时要抓住关键词语，如“和”表示加法，“差”表示减法，“积”表示乘法；“商”表示除法等； （2）列代数式时要注意文字叙述中的先后顺序，一般先叙述的先列出来. 3.某同学上学时步行，回家时乘车，路上共用a小时；如果往返都乘车，则共需b小时，那么往返都步行需要_____小时. (2a-b) 分析：根据如果往返都乘车，共需要b小时， 可知乘车单程所用时间为 小时， 根据上学时步行，回家时乘车，共用a小时， 可知步行单程所用时间为 小时， 则如果往返都步行，共需要 小时.化简得(2a-b). 4.用代数式表示： （1）a的平方与b的2倍的差； （2）被5除商是x，余数是3的数； （3）某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为多少？ 解：（1）a的平方记作a2； b的2倍记作2b； a的平方与b的2倍的差：a2-2b. （2）因为被除数=除数×商+余数， 所以被5除商是x，余数是3的数：5x+3. （3）第二年比第一年增产了20%，用代数式表示为(1+20%)a件， 两年共生产产品的件数为a+(1+20%)a=2.2a. 例4.在一个超市购物A物品 ... ...
