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课件网) 第三章 一元一次方程 3.3.1 移项 3.3 一元一次方程的解法 1.理解移项法则，知道移项的依据 2.会熟练运用移项法则解一元一次方程 约公元820年,中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？ 问题：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 分析： 设这个班有x名学生 这批书共有(3x+20)本 这批书共有(4x－25)本 表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值） 3x+20=4x－25 我们把求方程的解的过程叫做解方程 两边同时-4x 两边同时-20 x=45 解析： 即 3x－4x=－25－20 3x+20 = 4x－25 把等式中的某项移到等式的另一边时需要变号. 像上面那样,把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.牢记：移项要变号. 把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？ 例 解下列方程 解：移项,得： 合并同类项,得： 两边都除以5,得： 解：移项,得： 合并同类项,得： 两边都乘-2,得： x=5 5x=25 3x+2x=32-7 (1)3x+7=32-2x 检验：把x=5分别代入方程左、右两边 左边=3×5+7=22，右边=32-2×5=22 左边=右边，所以x=5是原方程的解. 检验：把x=-8分别代入方程左、右两边 左边=(-8)-3=-11，右边= 左边=右边，所以x=-8是原方程的解. 注意：关于移项 1.所移的项一定要变号； 2.不能与加法交换律混淆； 3.依据是:等式的性质1； 4.目的是:为了得到形如ax=b的方程. 一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来. ⑴方程3x-4=1，移项得： . ⑵方程2x+3=5,移项得： . ⑶方程5x=x+1,移项得： . ⑷方程2x-7=-5x,移项得： . ⑸方程4x=3x-8,移项得： . ⑹方程x=3x-5x-9,移项得： . 2x+5x=7 4x-3x=-8 x-3x+5x=-9 注意：移项要改变符号;移项时含有未知数的项放在等号左边,常数项放在等号右边,即“x=a”的形式. 1.将下列各式移项（口答） 3x=1+4 2x=5-3 5x-x=1 3.下列方程的变形正确的是（ ） A．由2x+3x=7+8，得5x=15 B．由3x-4x=5+3，得x=8 C．由-2x=-3，得x= D．由 x=7，得x= 2.方程2x﹣1=3的解是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 D A 4.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解,求m值. 3m-m = 1-8 解:把x = 1代入方程得： 3m + 8 = m+1 2m = -7 移项，得： 合并同类项，得： 两边都除以2，得： m = 5.运用移项求解下列的方程. （1）6x=16﹣2x （2）5x-6=3x-2 解：移项,得： 合并同类项,得： 两边都除以8,得： x=2 8x=16 6x+2x=16 解：移项,得： 合并同类项,得： 两边都除以2,得： x=2 2x=4 5x-3x=-2+6 一元一次方程的解法 求方程的解的过程 把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) 解方程 移项 等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 移项要变号 概念 解法 ... ...
