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3.3.3 解带分母的方程 课件(共17张PPT) 2023-2024学年数学湘教版七年级上册

日期:2025-10-20 科目:数学 类型:初中课件 查看:75次 大小:197998B 来源:二一课件通
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(课件网) 第三章 一元一次方程 3.3.3 解带分母的方程 3.3 一元一次方程的解法 1.掌握去分母法解一元一次方程,知道去分母的依据 2.了解一元一次方程解法的一般步骤及依据 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物———纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,它于公元前1700年左右写成,至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题,其中有如下一道著名的求未知数的问题. 纸莎草文书 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,求这个数. 例1:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,求这个数. 分析: 你认为本题用算术方法解方便,还是用方程方法解方便? 请你列出本题的方程. 解:设这个数是x,根据题意列方程: 方程两边同乘42得: 化简得: 合并同类项得: 系数化为1得: 总结:像上面这样的方程中有些系数是分数,如果能化去分母,把系数化为整数,则可以使解方程中的计算更方便些. 去分母的实质:去分母的实质是利用等式的基本性质2,在等式两边都乘以各分母的最小公倍数,化为整系数方程. 解:去分母,得: 5(3x +1)-10×2 =(3x-2)-2(2x +3). 去括号,得: 15x+5-20 =3x-2-4x-6. 移项,得: 15x-3x +4x =-2-6-5+20. 合并同类项,得: 16x=7. 系数化为1,得: 例2:解方程:(1) 解:去分母,得: 12+2(4x-1)=3(5+x). 去括号,得: 12+8x-2=15+3x. 移项,得: 8x-3x=15-12+2. 合并同类项,得: 5x=5. 系数化为1,得: x=1. 想一想 去分母时要注意什么问题 (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数. (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号. (4)去分母与去括号这两步分开写,不要跳步,防止忘记变号. (3)去分母的依据是等式性质二,去分母时不能漏乘没有分母的项; C 1.对方程 进行去分母,正确的是( ) 解:去分母(方程两边同乘以6),得: 3(x+1)-2x=6 去括号,得: 3x+3-2x=6 移项,得: 3x-2x=6-3 合并同类项,得: x=3 2.解方程: 3.解下列方程 解:去分母,得: 2(x+1)-8=x. 去括号,得: 2x+2-8=x. 移项,得: 2x-x=8-2. 合并同类项,得: x=6. 解:去分母,得: 3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x). 去括号,得: 15x-3=18x+6-8+4x. 移项,得: 15x-18x-4x=6-8+3. 合并同类项,得: -7x=1. 系数化为1,得: x= 解:去括号,得: 去分母,得: 2x-x+1 =4x-2 移项,得: 2x-x-4x =-2-1 合并同类项,得: -3x=-3 系数化为1,得: x=1. 例3:解方程: 注意: 解带多重括号且系数有分数的一元一次方程时,先去小括号,再去中括号,最后去大括号(括号前为负号的记得改变符号),再去分母求解. 4.已知方程 的解比关于x的方程 的解大2,求m的值 解: 去分母,得: 5x-10-2x-2=3. 移项,得: 5x-2x=3+10+2. 合并同类项,得: 3x=15. 系数化为1,得: x=5 4.已知方程 的解比关于x的方程 的解大2,求m的值 ∵方程 的解比关于x的方程 的解大2, ∴ 的解为x=3, ∴ , 解得m= 解一元一次方程的一般步骤: 变形名称 具体的做法与依据 去分母 乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二. 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律. 移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”,依据是等式性质一. 合并同类项 将未知数的系数相加,常数项相加. 依据是乘法分配律. 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二. ... ...

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