2023-2024学年广东省东莞市石碣新民学校八年级（上）第一次质检数学试卷（含解析）

2023-2024学年广东省东莞市石碣新民学校八年级第一学期第一次质检数学试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．正方形 B．正五边形 C．三角形 D．四边形 2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，能摆成三角形的一组是（　　） A．2、3、6 B．2、3、5 C．2、4、7 D．3、4、5 3．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．125° B．120° C．140° D．130° 4．如图，作△ABC一边BC上的高，下列画法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法错误的是（　　） A．三角形的高、中线、角平分线都是线段 B．三角形的三条中线都在三角形内部 C．任意三角形的外角和都是360° D．三角形的一个外角大于任何一个内角 6．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝70°，∠C＝26°，∠DAC＝30°，则∠EAC＝（　　） A．27° B．54° C．30° D．55° 7．在下列条件中： ①∠A+∠B＝∠C； ②∠A：∠B：∠C＝1：2：3； ③∠A＝2∠B＝3∠C； ④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．八边形一共有（　　）条对角线． A．5 B．6 C．20 D．40 9．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③△ABD≌△ACD；④BF∥CE．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A＝a，则∠An＝（　　） A．a B． C． D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11．已知三角形的两边为3和7，且第三边为偶数，则第三边长是　 　． 12．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的内角和是 　 　． 13．如图所示，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝25°，则∠E＝　 　°． 14．如图：AB＝DE，AC＝DF，要用“SSS”证明△ABC≌△DEF，则需要添加条件为：　 　． 15．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝8，则阴影部分面积是 　 　． 三、解答题一（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16．若am＝2，an＝5，求a3m+2n的值． 17．等腰三角形的周长13cm，其中一边长为3cm，求其它两边长． 18．如图，AB＝CB，BD平分∠ABC，试说明：AD＝CD． 四、解答题二（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，在△ABC中，∠ABC＝44°，∠ACB＝66°，BD是AC上的高，CE平分∠ACB，BD、CE交于点F，求∠ABD和∠BFC的度数． 20．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数． 21．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的大小． 五、解答题三（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22．已知：在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD，AC、BD交于点P． （1）求证：AC＝BD； （2）若∠AOB＝60°，求∠APD的度数． 23．在平面直角坐标系中，点A的坐标（0，4），点C的坐标（6，0），点P是x轴上的一个动点，从点C出发，沿x轴的负半轴方向运动，速度为2个单位/秒，运动时间为t秒，点B在x轴的负半轴上，且S△AOC＝3S△AOB． （1）求点B的坐标； （2）若点D在y轴上，是否存在点P，使以P、D、O为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出点D坐标；若不存在，请说明理由 （3）点Q是y轴上的一个动点，从点A出发，向y轴的负半轴运动，速度为2个单位/秒．若P、Q分别从C、A两点同时出发，求：t为何值时，以P、Q、O三点构成的三角形与△AOB全等． 参考答案 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．正方形 B．正五边形 C．三角形 D． ... ...