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课件网) 展开与折叠 小学数学·五年级（下） 北师大版·第二单元 在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。 建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。 在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。 重 明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。 了解长方体和正方体展开图的特点。 你知道吗 折纸发源于中国。大约在西汉中期，中国人造出了最早的真正意义上的纸。无论是儿童、青年人还是老年人,折纸对每个人都有好处。 同学们，你们喜欢折纸吗？ 折纸时需要用眼睛看，并在看的同时思考；在折的时候，我们要亲自动手，遇到问题，还要仔细去想接下来应该怎么折。这样就可以使人开动脑筋、活跃思维，达到手、眼、脑三位一体的综合协调。 折纸时还会用到很多数学知识，比如：对称、展开、折叠等，有时还需要了解一些数据，动手的过程可以培养人的空间感、立体感、想象力和创造力。 我搜集了一些折纸作品，请大家欣赏： 把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。 思考：剪的过程中需要注意什么？ ？ 活动1：展开 将正方体盒子沿着棱剪开， 把你得到的展开图画下来。 全班交流 剪出了几种不同形状的展开图？你是怎么得到的？ 重复 1-4-1型 1-4-1， 1任意 2-3-1型 2-3-1，1可移 2-2-2型 2-2-2， 像楼梯 3-3型 3加3， 日中间 1-4-1型 2-3-1型 2-2-2型 3-3型 正方体展开图共11种 活动2：折叠 同伴合作，将每一种展开图重新折叠成正方体。 下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 想一想：应该先求什么，再求什么呢？小组讨论！ 8×12＝96（厘米） 先求棱长8厘米的正方体的棱长之和。 再求长是10厘米，宽是7厘米的长方体的高。 长方体和正方体的棱长和相等。 96÷4－10－7 ＝24－10－7 ＝7（厘米） 下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 正方体的展示图 平面图形 立体图形 展开 同一立体图形有多种不同的展开图 折叠 不同的展开图可以折叠为同一立体图形 正方体的展开图有 141、231、33、222四类共11种 回顾小结本节微课所学知识。 1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。 2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？ 先想一想，再利用附页1中的图2试一试。 √ √ √ √ 3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？ 先想一想，再利用附页2中的图1试一试。 √ “一四一”型：中间四个面，上下各一面。 共有六种 1 4 6 3 5 2 1 4 6 3 5 2 1 4 6 3 5 2 1 4 6 3 5 2 1 4 6 3 5 2 1 4 6 3 5 2 了解正方体有多少种展开图？ 1 4 6 3 5 2 1 4 6 3 5 2 6 4 1 3 5 2 6 3 4 5 2 1 “二三一”型：中间三个面，一二隔河见。（3种） 2 5 1 3 4 6 “三三”型：中间没有面，三三连一线。（1种） “二二二”型：中间两个面，楼梯天天见。（1种） 了解正方体有多少种展开图？ 1 4 6 3 5 2 4 4 6 3 5 2 6 4 1 3 5 2 6 3 4 5 2 1 “二三一”型：中间三个面，一二隔河见。（3种） 2 5 1 3 4 6 “三三”型：中间没有面，三三连一线。（1种） “二二二”型：中间两个面，楼梯天天见。（1种） 1 4 6 3 5 2 1 4 6 3 5 2 1 4 6 3 5 2 1 4 6 3 5 2 1 4 6 3 5 2 1 4 6 3 5 2 “一四一 ”型：中间四个面，上下各 ... ...
