4.3探索规律（同步练习） 一、填空题 1．仔细观察前面四组算式，根据规律填出括号里的数。 1×9＋1＝10 12×9＋2＝110 123×9＋3＝1110 1234×9＋4＝( )。 …… 1234567×9＋7＝( )。 2．找规律：，，，( )，( )。 3．根据规律填数： ，，，，( )，( )。 4．找规律填空。 ，0.4，，0.8，( )。 5．先找规律，再在括号里填合适的数：，( )，，，( )，( )。 二、选择题 6．一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数起后面一个数是前面两个数的和，那么第5555个数除以5，余数是几？（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．有一列数，第一个数是16，第二个数是8，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，则第2010个数的整数部分是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 8．循环小数的小数点后第2012位上的数字是（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 9．4÷11商的小数点后面第100位数字是（ ）。 A．0 B．3 C．7 D．6 10．3.40． 小数点后的第30位上的数字是（ ） A．1 B．4 C．2 D．0 三、解答题 11．化为小数后，小数点后面第2013位上的数字是几？这2013个数字的和是多少？ 12．观察下面各算式，想想有什么规律。 …… （1）你还能写出这样的算式吗？请你试着再写两个算式。 （2）根据上面发现的规律，试计算下题。 13．1÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是多少？ 14．分数化成小数后，小数点后面第2011位上的数字是多少？ 15．数一数，填一填，想一想 每次增加多少个？ 16．你能很快算出+++++++的结果吗 17．任意选择两个不同的数字（0除外），用它们分别组成两个两位数，用其中的大数减去小数．再重新选择两个不相同的数字，重复上述过程，象这样连续操作五次．在操作过程中，你发现了什么？ 第一次□－□＝□ 第二次□－□＝□ 第三次□－□＝□ 第四次□－□＝□ 第五次□－□＝□ 我发现了：_____ 1． 11110 11111110 【分析】根据观察前面四组算式，可知得数由数字1和0组成，最后一个数字都是0，算式中加几，得数里就有几个1。 【详解】1×9＋1＝10 12×9＋2＝110 123×9＋3＝1110 1234×9＋4＝11110 …… 1234567×9＋7＝11111110 【分析】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律。 2． 【分析】观察分数的排列可知，分母3、4、5……依次增加1，分子1、2、3……依次增加1，据此解答即可。 【详解】由分析可知；，，，，。 【分析】解决本题的关键是找到规律，进而解决问题。 3． 【分析】根据题目可知，后一个分数的分子是前一个分数分子的2倍；第二个分数的分母比第一个分数的分母多1，第三个分数的分母比第二个分数的分母多3，第四个分数的分母比第三个分数的分母多5，由此即可知道第五个分数的分母比第四个分数的分母多7，相邻两个数的差依次比前一个相邻两个数的差多2，由此即可填空。 【详解】由分析可知： ，，，，， 【分析】本题主要考查分数的排列规律，找准它们的规律是解题的关键。 4． 【分析】将、化为小数可以看出规律是：依次加0.2，且分数小数间隔出现，据此解答。 【详解】0.8＋0.2＝1＝ 故答案为： 【分析】解决本题的关键是找出规律，再利用规律解答。 5． 【分析】根据观察可知，每个分数的分母都比前一个分数的分母少1，分子也比前一个分子少1，由此即可填空。 【详解】由分析可知： ，，，，， 【分析】本题主要考查数的排列规律，找准规律是解题的关键。 6．C 【分析】由题意知：这串数的规律是1，3，4，7，11，18，…从第三个数是前面两个数的和，计算这些数除以5的余数，找出规律：每4个为一循环，用5555除以5，看看有多少个循环，余数是几则看循环数里第几个数，是几就余几． 【详解】一串数是：1，3，4，7，11，18，29、47、76、123、1 ... ...
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