4.3长方体与正方体的认识（同步练习） 一、填空题 1．一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，棱长总和是( )分米，它的表面积是( ) 平方分米，它的体积是( ) 立方分米． 2．用一根长48分米的铁丝围成一个正方体，正方体的棱长为( )分米。 3．下图是一个正方体的展开图，如果3号是底面，那么( )号是上面． 4．一个长方体，长15cm、宽4cm、高3cm，这个长方体的棱长总和是( )cm。 二、判断题 5．正方体的棱长扩大2倍，它的棱长之和就扩大24倍。( ) 6．27个小正方体能围成一个大正方体。( ) 7．长方体有8个面，12条棱，6个顶点。( ) 8．长方体可能有2个相对的面的形状是长方形。( ) 三、选择题 9．用一根长（ ）cm铁丝正好可以做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。 A．32 B．140 C．64 D．166 10．一个长方体中可能只有（ ）个面是正方形。 A．2 B．4 C．6 11．从长7分米、宽6分米、高3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，该正方体的棱长总和是（ ）分米。 A．36 B．64 C．72 D．84 12．下面的说法错误的有（ ）句。 ①圆柱的底面积与高都扩大3倍，它的体积就扩大6倍。 ②既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位必须是0。 ③一条线段绕着它的一个端点旋转120°，形成的图形是圆。 ④在长方体上，我们找不到两条既不平行也不相交的线段。 ⑤公式S梯＝（a＋b）h÷2，当a＝b时，就是平行四边形的面积计算公式。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、解答题 13．刘老师要用彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长，刘老师捆扎这种礼盒需要彩带多少厘米？ 建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，挖出多少立方米的土 把一个棱长是8厘米的正方体钢坯，锻造成一个长是16厘米，宽是4厘米的长方体，长方体的高是多少厘米 （用方程解） 一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76dm3．爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？ 1． 48 94 60 2．4 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可得棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算即可。 【详解】48÷12＝4（分米） 故答案为：4 【分析】本题主要考查正方体棱长总和公式的应用。 3．6 4．88 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。 【详解】（15＋4＋3）×4 ＝22×4 ＝88（厘米） 【分析】长方体有12条棱，相对的棱长度相等。 5．× 【分析】设扩大前正方体的棱长为a，扩大后的棱长为2a；根据正方体棱长总和公式：正方体棱长总和＝棱长×12；求出扩大前正方体棱长总和和扩大后正方体棱长总和，进而解答。 【详解】设扩大前正方体棱长为a，扩大后正方体棱长为2a。 （2a×12）÷（a×12） ＝24a÷12a ＝2 正方体的棱长扩大2倍，它的棱长之和就扩大2倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 【分析】熟练掌握正方体棱长总和公式是解答本题的关键。 6．√ 【分析】用小正方体拼组大正方体时，每个棱长上的小正方体个数是相同的，故可构成大正方体的小正方体个数为2×2×2，3×3×3和4×4×4等，以此进行判断。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（个） 所以原题说法正确。 【分析】此题主要考查学生对拼接正方体的的理解与实际应用能力。 7．× 【分析】本题考查的是立体图形的认识，长方体是由6个面，8个顶点和12条棱组成，根据长方体的特点解题即可。 【详解】长方体都有6个面，8个顶点和12条棱组成，所以题目描述错误。 故答案为：×。 【分析】本题主要考查对长方体特征的认识。 8．√ 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。 【详解】在长方体中，相对的面的形状相同， ... ...
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