4.9表面积的变化（同步练习） 一、填空题 1．下图是由若干块棱长是1厘米的小立方体积木搭成的立体模型，它的体积是( )立方厘米；它的表面积是( )平方厘米． 2．把4个棱长为1厘米的小正方体拼成下图所示图形，拼成的图形的表面积比原来4个正方体的表面积之和减少了( )平方厘米。 3．一个长方体的长是32厘米，宽是4厘米，高是4厘米，如果长增加3厘米，那么表面积增加( )平方厘米。 4．一个长方体的长是12厘米，宽是6厘米，高是9厘米，把它截成3个大小相等的长方体，表面积比原来最多增加( )平方厘米。 5．把棱长为2厘米的5个小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来5个小正方体的表面积之和减少了( )平方厘米。 二、判断题 6．将2个棱长为5厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成后长方体的表面积比原来减少25平方厘米。( ) 7．如下图：图1和图2体积相同，表面积也相同。( ) 8．把5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了4平方厘米．( ) 9．将两个高是4厘米，长和宽都是3厘米的长方体，包装成一个大的长方体，有三种不用的包装方法。( ) 10．把8个小正方体拼成一个大的正方体，然后拿走一个小正方体（如图），这时图形的表面积和拼成的大正方体的表面积相同．( ) 三、选择题 11．下边图中，比较它们的表面积，我认为（ ）。 A．甲表面积大 B．乙表面积大 C．表面积一样大 D．无法比较 12．四个一样的立方体纸箱放在墙角，与如图露在外面的面的数量相等的摆法是（ ）。 A．B．C．D． 13．下列立体图形是由16块1cm 的小正方体木块拼摆而成的，图（ ）的表面积最小。 A． B． C． D． 14．把1米长的长方体木料锯成三段，表面积比原来增加了0.6平方分米，原来这根木料的体积是（ ）。 A．20立方分米 B．1.5立方分米 C．60立方分米 15．把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（ ）平方分米。 A．4 B．8 C．16 四、解答题 16．把一个长、宽、高分别是9厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？ 17．一位玩具制作者从一块长、宽、高分别是30cm、14cm、10cm的长方体木块中切取棱长3cm的小正方体（要求取得尽可能多）．结果剩下的木块如下图所示（L形）．被切掉的小正方体有多少块？剩下的L形木块的表面积是多少？ 1． 10 38 2．6 【分析】根据图形可知，拼成的图形表面积比原来4个正方体的表面积之和减少了6个正方形面积，利用正方形面积公式：边长×边长即可解答。 【详解】1×1×6＝6（平方厘米） 【分析】此题主要考查关于表面积减少的实际应用解题，需要理解拼成的图形表面积比原来4个正方体的表面积之和减少了6个正方形面积。 3．48 【分析】根据题意可知，如果长增加3厘米，那么增加的是4个长方形面积，即（长×高＋长×宽）×2，以此解答。 【详解】（3×4＋3×4）×2 ＝（12＋12）×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 【分析】此题主要考查关于表面积增加的实际应用解题，需要理解如果长增加3厘米，那么增加的是4个长方形面积，即（长×高＋长×宽）×2，也可以画图进行理解。 4．432 【分析】一个长方体被截成3个大小相等的长方体，可知表面积增加了4个相同的横截面，要使表面积增加的最多，则增加横截面的长、宽分别是12厘米、9厘米，据此解答。 【详解】12×9×4＝432（平方厘米） 【分析】解答此题的关键是找出增加的表面积部分指的是哪几个面，注意题目要求表面积增加最多，找相对较大的两个数做横截面的长、宽。 5．32 【分析】根据题意可知，5个小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来5个小正方体的表面积之和减少了8个正方形面积，利用正方形面积公式：边长×边长即可 ... ...
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