七年级数学下册 5.2.1平行线 导学案 教师版 学生版

中小学教育资源及组卷应用平台 七年级数学下册 5.2.1 平行线 导学案 1.平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。 2.平行公理及其推论： （1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； （2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。（即：） 3.判断同一平面内两条直线的位置关系： （1）有且只有一个公共点，两直线相交； （2）无公共点，两直线平行； （3）有两个及以上公共点，则两直线重合。 选择题 1下列说法正确的是（ ） A．则a和b成正比例 B．一定是一个负数 C．两条不相交的直线叫做平行线 D．一个合数至少有三个约数 【答案】D 【分析】本题主要考查了两直线的位置关系，有理数的分类，反比例的定义等等，熟练掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：A、，即，则a和b成反比例，原说法错误，不符合题意； B、不一定是一个负数，例如当时，，原说法错误，不符合题意； C、同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，原说法错误，不符合题意； D、一个合数至少有1，2和它本身三个约数，原说法正确，符合题意； 故选D． 2．下列说法正确的是（ ） A．两条不相交的直线是平行线 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种 【答案】C 【解析】略 3．下列命题中，是真命题的是（ ） A．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．不相交的两条直线叫做平行线 D．有理数和数轴上的点一一对应 【答案】A 【分析】本题考查的平行线的性质，涉及到平行公理及推论等知识，利用平行线的判定以及平行公理相交线等知识分别判断即可． 【详解】A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，符合题意； B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，原说法错误，不符合题意； C、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，原说法错误，不符合题意； D、有理数和数轴上的点不是一一对应，原说法错误，不符合题意． 故选：A． 4.若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（　　） A．∵，∴ B．∵，∴ C．∵，∴ D．∵，∴ 【答案】C 【分析】根据平行公理及推论，逐一判定即可；掌握平行于同一条直线的两条直线平行是解题的关键． 【详解】解：A、∵，∴，故A不符合题意； B、∵，∴c与d不一定平行，故B不符合题意； C、∵∵，∴，故C符合题意； D、∵，∴a与c不一定平行，故D不符合题意． 故选：C． 5．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（ ） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或重合 【答案】C 【分析】本题考查了平行线，根据两条直线有一个交点的直线是相交线，没有交点的直线是平行线，可得答案． 【详解】解：在同一平面内，两条直线有一个交点，两条直线相交；在同一平面内，两条直线没有交点，两条直线平行，故C正确； 故选：C． 6.下列说法正确的是（ ） ①在同一平面内，两条不重合的直线只有平行或相交这两种位置关系； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③平行于同一直线的两条直线互相平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． A．①②③ B．①②③④ C．②④ D．②③ 【答案】A 【分析】根据同一平面内两条直线的位置关系判断①；根据平行公理的推论判断②；根据平行公理判断③；根据点到直线的距离的定义判断④． 【详解】解：①在同一平面内，两条不重合的直线只有平行或相交这两种位置关系，说法正确； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确； ③平行于同一直线的两条直线互相平行，说法正确； ④直 ... ...