北师大版2024年七年级下册 第2章 相交线与平行线 单元测试卷 满分100分 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.下列图形中,线段AD的长度表示点A到直线BC距离的是( ) A.B.C.D. 2.平面内有五条直线两两相交,设最多交点个数为a,最少交点个数为b,则a+b的值是( ) A.9 B.10 C.11 D.14 3.如图,直线AB,CD相交于点O,若射线OP平分∠AOD,射线OD平分∠BOP,则∠BOC的度数为( ) A.115° B.120° C.125° D.130° 4.两条直线被第三条直线所截,形成了常说的“三线八角”.为了便于记忆,同学们可用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线,两只食指在同一直线上代表截线),如图,它们构成的一对角可以看成( ) A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.对顶角 5.如图,下列条件中,能判定AB∥CD的是( ) A.∠1=∠4 B.∠1=∠3 C.∠5=∠ADC D.∠2=∠4 6.将一副三角板(含30°,45°,60°,90°角)按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的余角度数是( ) A.15° B.60° C.75° D.105° 7.如图,直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=53°,则∠2=( ) A.50° B.51° C.52° D.53° 8.如图,一束光线AB先后经平面镜OM,ON反射后,反射光线CD与AB平行,当∠ABM=35°时,∠DCB的度数是( ) A.55° B.70° C.60° D.35° 9.如图,是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥DE,测得∠B=130°,∠D=120°,则∠C的度数为( ) A.120° B.110° C.140° D.90° 10.按如图的方法折纸,下列说法不正确的是( ) A.∠1与∠3互余 B.∠2=90° C.AE平分∠BEF D.∠1与∠AEC互补 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 11.如图,直线AB,CD被AE所截,则∠A的同旁内角是 . 12.如图,直线l表示一段河道,点P表示村庄,现要从河l向村庄P引水,图中有四种方案,其中沿线段PC路线开挖的水渠长最短,理由是 . 13.如图是一种对顶角量角器,它所测量的角的度数是 ,用它测量角的原理是 . 14.已知∠1与∠2互余,且∠1=35°,则∠2的补角的度数为 度. 15.如图,直线l1∥l2,将直角三角板按如图方式放置,直角顶点在l2上,若∠1=40°,则∠2= . 16.如图,直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD,∠DCF=60°,∠EAB=70°,射线AB、CD分别绕A点,C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动,在射线CD转动一周的时间内,使得CD与AB平行所有满足条件的时间= . 三.解答题(共7小题,满分52分) 17.(5分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠BOE=36°.求∠AOC的度数. 18.(5分)如图,直线AB、CD分别与EF相交于点G、H,已知∠1=70°,∠2=70°,试说明:AB∥CD. 19.(8分)如图,直线AB∥CD,∠1=70°,∠D=110°,求∠B的度数. 阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式). 解:∵AB∥CD(已知), ∴∠1=(① )(② ). 又∵∠1=70°,∠D=110°(已知), ∴∠1+∠D=180°(等式的性质). ∴∠C+∠D=180°(③ ). ∴(④ )∥(⑤ )(⑥ ). ∴∠B=(⑦ )(⑧ ). ∴∠B=70° 20.(8分)如图所示,已知∠AOC=2∠BOC,∠AOC的余角比∠BOC小30°. (1)求∠AOC的度数; (2)过点O作射线OD,使得∠AOC=5∠AOD,请你求出∠COD的度数. 21.(8分)如图,∠1=∠C,BE⊥DF于点P. (1)若∠2=55°,请求出∠B的度数; (2)若∠2+∠D=90°,求证:AB∥CD. 22.(9分)定义:如果有三个角α,β,γ,满足α+β﹣γ=90°,则称γ是α和β的“减余角”. (1)已知∠1=37°,∠2=66°,若∠3是∠1和∠2的“减余角” ... ...
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