2023-2024学年广东省江门二中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是( ) A. 笛卡尔爱心曲线 B. 蝴蝶曲线 C. 费马螺线曲线 D. 科赫曲线 2.要使分式有意义，则应满足的条件是( ) A. B. C. D. 3.下列多项式是完全平方式的是( ) A. B. C. D. 4.八边形的内角和是( ) A. B. C. D. 5.有一个等腰三角形的周长为，其中一边长为，则这个等腰三角形的底边长为( ) A. B. C. 或 D. 6.下列分解因式正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图，图中的两个三角形全等，则等于( ) A. B. C. D. 8.若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值( ) A. 扩大倍 B. 不变 C. 缩小倍 D. 缩小倍 9.如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上的处，折痕为，则的度数为( ) A. B. C. D. 10.如图，在四边形中，，，，分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.点关于轴对称的点的坐标为 ． 12.如图，已知点，，，在同一条直线上，，，若，，则 _____． 13.若是完全平方式，则 _____． 14.如图，等边三角形，为上一点，且，则的大小为 度． 15.已知，则的值为_____． 16.我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在详解九章算术中记载的“杨辉三角”此图揭示了为非负整数的展开式的项数及各项系数的有关规律请仔细观察，解决实际问题：假如今天是星期一，再过天还是星期一，那么再过天是星期_____． 三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是，点、、． 作关于轴对称的； 在轴上画出点，使周长最小，并直接写出点的坐标：_____． 18.本小题分 先化简，然后从，，，中选取一个合适的数作为的值代入求值． 19.本小题分 如图，在中，，，点在上，点是延长线上一点，且． 求证：≌； 若，求的度数． 20.本小题分 已知，，为的三边长，且． 求，值； 若是等腰三角形，求的周长． 21.本小题分 如图：平分，且与的外角的平分线交于点． 若，，求的度数； 若把截去，得到四边形，如图，猜想，，的关系并证明． 22.本小题分 已知的展开式中不含项，常数项是． 求、的值： 当、取第小题的值时，先化简，再求值：． 23.本小题分 如图，在等边三角形中，点为边上任意一点，延长至点，使，连接交于点，于点． 求证：； 若，求线段的长结果用含的代数式表示． 24.本小题分 我国著名数学家华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”可见，数形结合思想在解决数学问题，理解数学本质上发挥着重要的作用在一节数学活动课上，老师带领同学们在拼图活动中探寻整式的乘法的奥秘． 情境一：如图，甲同学将块完全相同的等腰梯形木片拼成如下两个图形，请你用含，的式子分别表示图和图中阴影部分的面积，并说明由此可以得到什么样的乘法公式； 情境一图： 情境二：乙同学用块木片、块木片和若干块木片拼成了一个正方形，请直接写出所拼正方形的边长用含，的式子表示，并求所用木片的数量； 情景二图： 情境三：丙同学声称自己用以上的，，三种木片拼出了一个面积为的长方形；丁同学认为丙同学的说法有误，需要从中去掉一块木片才能拼出长方形． 你赞同哪位同学的说法，请求出该情况下所拼长方形的长和宽，并画出相应的图形要求：所画图形的长、宽与图样一致，并标注每一小块的长与宽． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 根据轴对称图形的概念对各选项 ... ...
