2014-2015学年黑龙江省哈尔滨六十九中九年级（上）期中数学试卷（答案解析）

2014-2015学年黑龙江省哈尔滨六十九中九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各数中，比﹣1小的数是（　　） 　 A． 0 B． 1 C． ﹣2 D． 2 　 2．平面直角坐标系内一点P（﹣3，4）关于原点对称点的坐标是（　　） 　 A． （3，4） B． （﹣3，﹣4） C． （3，﹣4） D． （4，﹣3） 　 3．哈尔滨市地域广阔，总面积为53 200平方公里，这个数用科学记数法表示为（　　） 　 A． 5.32×104 B． 5.32×103 C． 5.32×102 D． 53.2×104 　 4．下列计算正确的是（　　） 　 A． x2+x3=x5 B． x2 x3=x6 C． （x2）3=x5 D． x5÷x3=x2 　 5．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．已知反比例函数在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而减小，则k的取值范围是（　　） 　 A． k＜2 B． k≤2 C． k＞2 D． k≥2 　 7．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的抛物线的表达式是（　　） 　 A． y=（x﹣1）2+2 B． y=（x﹣1）2﹣2 C． y=（x+1）2﹣2 D． y=（x+1）2+2 　 8．已知：如图，AB是圆O的直径，CD为弦，连AD、AC，∠CAB=55°，则∠D=（　　） 　 A． 55° B． 50° C． 35° D． 45° 　 9．下列命题正确的为（　　） 　 A． 平分弦的直径垂直于弦 　 B． 过三点可以作圆 　 C． 在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等 　 D． 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 　 10．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线 段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 　 　 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．计算=　　　　　　． 　 12．函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　． 　 13．分解因式：9a﹣ab2=　　　　　　． 　 14．不等式组的解集是　　　　　　． 　 15．若函数﹣x+2是关于x的二次函数，则k=　　　　　　． 　 16．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为　　　　　　米． 　 17．⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2﹣4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为　　　　　　． 　 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=9 0°，∠BAC=60°，AB=6，Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B′C的长为　　　　　　． 　 19．O为△ABC的外心，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是　　　　　　度． 　 20．△ABC中，AB=5，BC=8，∠ABC=60°，则△ABC的内切圆半径为　　　　　　． 　 　 三、解答题（共60分，第21题-第22题每题6分，第23题-第24题每题8分，第25题-第26题每题10分，第27题12分）． 21．先化简，再求值：，其中． 　 22．图1、图2分别是12×6的网格，网格 中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个四边形．请分别在图1、图2中各画一条线段，满足以下要求： （1）线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）； （2）将四边形分成两个图形（图1、图2中的分法各不相同），其中一个图形是轴对称的三角形． 　 23．哈六十九中学为了解该 校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）在这次调查中，参与问卷调查的学生共有多少名学生？ （2）若学校有5 000名学生，估计喜欢足球的学生共有多少名学生？ 　 24．哈六十九中学校要在教学楼后面的空 地上用40米长 ... ...