9.2.2《分式的加减——通分》导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 分式的加减———通分 学习目标： 1、掌握分式的同分母加减法则，会进行简单的同分母分式运算 2、利用分数的通分类比学习分式的通分，能对异分母分式进行通分 学习重点： 确立几个分式的公分母 学习难点： 利用分式的基本性质对分式进行通分 学习过程 一、学习准备 1、回忆分数的加减法法则 2、如何对异分母分数进行通分 二、合作探究 1、完成下列分数的计算 （1）+ （2）（-）- （3）（-）+（-） （4）（-）-（+） 你是怎么计算的？计算（3）、（4）中，分母怎么处理的 你是怎样进行通分的？（寻找最简公分母、通分） 2、结合P99分式通分的定义，结合实例，理解分式通分的概念。 思考：如何寻找公分母？ 3、你能找出下列各项的公分母吗？ （1） （2） （3） 你发现怎样确定最简公分母？ 4、教学例题 例3、通分（提示：确立各个分式的最简公分母） （1），， （2） ，， 通分体会：先确定最简公分母，再利用分式的基本性质，对每个分式进行扩大或缩小，实现各个分式的分母的相同。 三、学习体会 对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？ 有什么疑惑？ 四、自我测试 1.已知，那么 ． 2.若，则的值是 ． 3.）将下列各分式通分： (1)与； (2)与． 4.通分： (1)与； (2)与． 5.通分： (1)； (2)与； (3)与． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 分式的加减———通分 学习目标： 1、掌握分式的同分母加减法则，会进行简单的同分母分式运算 2、利用分数的通分类比学习分式的通分，能对异分母分式进行通分 学习重点： 确立几个分式的公分母 学习难点： 利用分式的基本性质对分式进行通分 学习过程 一、学习准备 1、回忆分数的加减法法则 【答案】同分母分数加减法法则： ①同分母分数的加法:只要把分子相加,分母不要变,计算的结果,能约分的要约分,是假分数的要化成带分数或整数。 ②同分母分数的减法:要把分子相减,分母不要变,计算的结果,能约分的要约分,是假分数的要化成带分数或整数。 异分母分数加减法法则： ①异分母分数的加法:要把异分母分数相加,然后通分,接着把分子相加,分母不要变,计算的结果,能约分的要约分,是假分数的要化成带分数或整数。 ②异分母分数的减法:要把异分母分数相减,然后通分, 接着把分子相减,分母不要变,计算的结果,能约分的要约分,是假分数的要化成带分数或整数。 2、如何对异分母分数进行通分 【答案】（1）先求出原来几个分数(式)的分母的最简公分母; （2）根据分数(式)的基本性质,把原来分数(式)化成以最简公分母为分母的分数(式)。 二、合作探究 1、完成下列分数的计算 （1）+ （2）（-）- （3）（-）+（-） （4）（-）-（+） 你是怎么计算的？计算（3）、（4）中，分母怎么处理的 你是怎样进行通分的？（寻找最简公分母、通分） 【答案】（1）2， （2）-1 （3）- （4） 计算（3）（4）时，先进行通分，即找到两个分母的最简公分母，根据分数基本性质，把原分数化成以最简公分母为分母的分数，再进行计算 2、结合P99分式通分的定义，结合实例，理解分式通分的概念。 思考：如何寻找公分母？ 【答案】与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化成分母相同的分式，再进行加减。化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分。 公分母即几个分母中的最小公倍数 3、你能找出下列各项的公分母吗？ （1） （2） （3） 你发现怎样确定最简公分母？ 【答案】（1）6x2 (2)12a2b2 (3)(x+y)2(x-y)x 确定最简公分母，即找各式的最小公倍数。 4、教学例题 例3、通分（提示：确立各个分式的最简公分母） （1），， （2） ，， 解：（ ... ...